光的一個基本特性就是它遵循折射定律。想象裝滿水的玻璃杯中的筷子在水-空氣界面看起來好像被折斷，這是由于光速在空氣和水中的不同——斯涅爾定律所描述的一種眾所周知的現(xiàn)象。

然而，如今這種直覺被打破了，一種新型的光束可以實現(xiàn)穿越兩種材料的界面而不會改變其速度，無論這兩種材料有多么不同，都好像界面不存在一樣。

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近日，來自中佛羅里達(dá)大學(xué)（UCF）的Ayman F. Abouraddy和他的合作者開發(fā)出一種新型的時空波包激光束(spacetime wave packets，以下稱：時空波包光束)。

與常規(guī)的折射定律不同，這種時空波包具有顯著的反常折射現(xiàn)象：相對于折射率的群速度不變性、群延遲抵消、高折射率材料引起的群速度的增加，以及可以通過改變?nèi)肷浣莵碚{(diào)整群速度。

作者提出了時空波包的折射不變量及其折射定律，并在各種光學(xué)材料中進(jìn)行了實驗驗證。時空折射違反了根據(jù)費(fèi)馬原理得出的光折射行為模式，并為重新塑造光流和其他波動現(xiàn)象提供了新的可能性。

該文章以"Anomalous refraction of optical spacetime wave packets"為題發(fā)表在Nature Photonics。

時空波包光束是在空間和時間自由度之間具有精確相關(guān)性的脈沖波束。在這樣的光束中，不同的空間頻率分量會根據(jù)不同的時間頻率而變化，即波中的每個角度都與特定的波長相關(guān)聯(lián)。利用衍射光柵和空間光調(diào)制器，僅進(jìn)行相位調(diào)制，就能夠在空間和時間頻率之間有效地引入可調(diào)控的相關(guān)性，將每個空間頻率分配給不同的波長。這樣就可以產(chǎn)生時空波包光束。

光學(xué)中最古老的原理之一——斯涅爾定律：描述了光在兩種折射率不同介質(zhì)之間的折射現(xiàn)象，是研究光在大氣中傳播以及制造光學(xué)儀器和設(shè)備等領(lǐng)域的核心。通常來說，光脈沖從低折射率移動到高折射率材料時，其群速度會降低，并且透射脈沖的群速度與入射角無關(guān)。這些通用原理為幾乎所有光學(xué)技術(shù)（從透鏡和波導(dǎo)到納米光子結(jié)構(gòu)）的運(yùn)作提供了框架。然而，一旦我們將嚴(yán)格的時空光譜相關(guān)性引入脈沖束中形成時空波包，這些原理就不再成立，并且產(chǎn)生了一系列反直覺的現(xiàn)象。

在本文中，利用時空波包光束，研究人員發(fā)現(xiàn)：

1. 對于任何一對材料，都會有一個波包在不改變其群速度的情況下橫穿它們之間的界面，而另一種在切換符號時保持其群速度的大小；

2.當(dāng)從低折射率材料傳播到高折射率材料時，波包的群速度會增加；

3.透射波包的群速度取決于入射角。

時空波包光束的制備
一束光的空間特性指它的空間外形（大小和形狀），時間特征則與脈沖的持續(xù)時間有關(guān)。所有的激光束都產(chǎn)生相互獨(dú)立的、不耦合的時間-空間特性，然而，作者聰明而有目的地將這兩者關(guān)聯(lián)起來（利用圖1的裝置：衍射光柵、空間光調(diào)制器），并研究了這樣做的結(jié)果和影響——這種新型的時空耦合波包光束具有普通光束無法獲得的獨(dú)特特性。

圖1 產(chǎn)生波包光束的實驗示意圖

圖源：Nat. Photonics. 11, 733–740 (2017) (Fig.2)

時空波包光束的基本原理
時空波包的折射定律——為了分析時空包波光束在兩個不同折射率材料中的傳播，研究人員提出了一個幾何框架來直觀地理解時空光束的折射（圖2）。他們得出了一個新的折射公式來描述了光束從一種各向同性介質(zhì)傳遞到另一種介質(zhì)時，它們的群速度如何變化，即乘積n（n-?）在折射時保持不變，其中n是脈沖的折射率，而?是群折射率。這樣，正交入射的時空波包的折射定律可以寫成。

圖2 波包光束的折射及其時空頻譜
圖源：Nat. Photonics. 14, 416–421 (2020) (Fig.1)

可控可設(shè)計的群速度——盡管該公式和斯涅爾定律一樣簡潔，但其具有微妙的影響，利用該公式可以預(yù)測群速度保持不變、增加或減少的相應(yīng)條件，從而實現(xiàn)對波包光束群延遲的設(shè)計、調(diào)控。本文通過控制波包光譜傾斜角實現(xiàn)了：常規(guī)折射、反常折射、群速度不變的折射現(xiàn)象。值得注意的是：在入射-透射傾角互補(bǔ)條件下，BK7和MgF2的雙層材料實現(xiàn)了折射的群延遲抵消現(xiàn)象。

傾角入射的折射定律——進(jìn)一步的，作者還推導(dǎo)了該折射定律的一般形式，以適用于斜入射的時空光束的折射。在這種情況下，不變積由n(n-?)cos2(φ)給出，其中φ是波包與法線所成的角度。

時空波包光束的應(yīng)用方向
時空波包光束除了其在群速度上反常的折射效應(yīng)，對于光通信，這意味著在這些時空波包光束數(shù)據(jù)包中傳播消息的速度不再受通過不同密度材料傳播的影響。

Abouraddy對此解釋說：設(shè)想一架飛機(jī)試圖與兩艘相同深度的潛艇進(jìn)行通信，其中一艘很遠(yuǎn)，而另一艘在附近，那么相距較遠(yuǎn)的一架將比附近的一艘潛艇有更長的延遲。然而利用時空波包，我們就可以實現(xiàn)脈沖傳播同時到達(dá)兩艘潛艇（而不需要知道潛艇在哪里）。

圖3中顯示了同步傳輸?shù)膶崿F(xiàn)過程?；趦A斜入射情況下不變積的角度依賴性，由于兩部分群延遲的異號特性，總?cè)貉舆t為0的范圍具有多組不同的入射群折射率和入射角度值。在這些情況下，同樣深度但水平位置不同的接收器能夠同時接收到波包脈沖，而對于普通光脈沖來說，這顯然是不可能實現(xiàn)的。

圖3 波包斜入射時的折射情況在信號同步上應(yīng)用
圖源：Nat. Photonics. 14, 416–421 (2020) (Fig.3)

該研究的下一步工作包括研究這些新光束與激光腔和光纖等設(shè)備的相互作用，以及將這些新效應(yīng)應(yīng)用于物質(zhì)而非光波。時空波包的折射現(xiàn)象顯示了豐富的物理特性，預(yù)示著其在遙感、地下成像、光學(xué)同步、合成孔徑雷達(dá)和相控陣?yán)走_(dá)等方面激動人心的可能性。

同時，建立了時空波包的折射定律后，當(dāng)時空光束與更復(fù)雜的界面相互作用時，該定律如何變化是一個懸而未決的問題?？梢赃M(jìn)一步探索用于光與物質(zhì)的相互作用、時空波包在打破平移和時間不變性材料（時變梯度折射率材料和超表面）及ε接近零的材料中的傳播情況。

除此之外，雖然本文利用光波進(jìn)行的研究，但這些結(jié)果同樣適用于其他波現(xiàn)象（聲波，超聲乃至量子力學(xué)波函數(shù)）。

文章信息
Bhaduri, B., Yessenov, M. & Abouraddy, A.F. Anomalous refraction of optical spacetime wave packets. Nat. Photonics 14, 416–421 (2020).
論文地址
https://doi.org/10.1038/s41566-020-0645-6