使用激光我們可以將原子冷卻至接近絕對(duì)零度。在如此低溫下，物理學(xué)家觀察到了新的物態(tài)，還能夠?qū)υ舆M(jìn)行精密的測(cè)量與操控。然而由于缺少合適的體系，負(fù)離子的激光冷卻在過(guò)去的四十多年里從來(lái)沒(méi)有被實(shí)現(xiàn)過(guò)。我們的工作結(jié)合理論和實(shí)驗(yàn)指出：Th–是目前最適合用于實(shí)現(xiàn)負(fù)離子激光冷卻的體系，有望填補(bǔ)激光冷卻領(lǐng)域的空白。

1 逼近絕對(duì)零度

我們知道低溫的極限是約–273.15°C，也就是0 K。液氮能夠幫助我們冷卻到78 K（195 °C），換用液氦則可以達(dá)到4 K（–269 °C）。傳統(tǒng)制冷方法的極限來(lái)自稀釋制冷機(jī)，最低能夠達(dá)到約2mK。

追求低溫的過(guò)程，是人類拓展物理學(xué)邊界的過(guò)程。每當(dāng)我們把溫度降得更低，量子效應(yīng)便會(huì)更顯著，更新奇有趣的物理現(xiàn)象便會(huì)展現(xiàn)出來(lái)。比如，1911年荷蘭物理學(xué)家Heike Kamerlingh Onnes將汞降低至4.2K時(shí)，汞的電阻消失了，人類第一次發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)現(xiàn)象。1937年，蘇聯(lián)物理學(xué)家Pyotr Kapitsa和加拿大物理學(xué)家John F. Allen & Don Misener，將氦-4降低至約2.2K時(shí)，液體的粘度變?yōu)榱?。這便是著名的氦-4超流現(xiàn)象。

所以，2mK這個(gè)溫度還遠(yuǎn)不能滿足我們的好奇心，我們需要尋找實(shí)現(xiàn)更低溫度的途徑。

當(dāng)前人類的低溫記錄是450 pK[1]，也就是比絕對(duì)零度高了二十億分之一開(kāi)爾文。在此溫度下原子幾乎停止了運(yùn)動(dòng)，就像被“凍住”了一樣。他們使用的核心技術(shù)便是激光冷卻（圖1），這是物理學(xué)家逼近絕對(duì)零度的必要手段。

圖1. 激光冷卻原理示意圖。通過(guò)不斷地定向吸收光子和隨機(jī)自發(fā)輻射光子，一個(gè)二能級(jí)系統(tǒng)的速度得以降低。丨圖片來(lái)源：作者繪制

激光冷卻并不是一門(mén)新的技術(shù)，早在1978年，物理學(xué)家就實(shí)現(xiàn)了Ba+離子的激光冷卻[2]。1997年，朱棣文因?yàn)閷?shí)現(xiàn)了Na原子的激光冷卻[3]獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。封面圖片便是一團(tuán)被激光冷卻的Na原子 (圖中間懸浮的光點(diǎn))。激光冷卻技術(shù)可以說(shuō)是近幾十年最重要的實(shí)驗(yàn)技術(shù)突破，它的出現(xiàn)直接催生了冷原子這一門(mén)學(xué)科。

借助激光，在170nK的低溫下，人類第一次制備了Rb原子的波色愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)，所有原子同時(shí)處于同一個(gè)量子態(tài)上，量子效應(yīng)得到了極致的體現(xiàn)。在其中光速可以被降至數(shù)米每秒。

一旦制備了超冷原子，我們便能夠以前所未有的精度對(duì)其進(jìn)行操控和測(cè)量。比如我們能夠以萬(wàn)億分之八十一的精度把精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)測(cè)量到小數(shù)點(diǎn)后11位，α1 = 137.035 999 206(11)[4]，這構(gòu)成了對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型最精密的檢驗(yàn)。當(dāng)然，最直接的應(yīng)用便是原子鐘，這是GPS等現(xiàn)代高精度系統(tǒng)的基石。

2 激光冷卻負(fù)離子：從未實(shí)現(xiàn)

然而，自1978年至今的42年時(shí)間里，負(fù)離子的激光冷卻從來(lái)沒(méi)有被實(shí)現(xiàn)過(guò)。

負(fù)離子的激光冷卻有兩個(gè)直接的用處：研究正反物質(zhì)對(duì)稱性和研究超冷化學(xué)。標(biāo)準(zhǔn)模型沒(méi)有告訴我們引力對(duì)于正反物質(zhì)是否是等價(jià)的。為了檢驗(yàn)這一點(diǎn)，物理學(xué)家選擇制備低溫的反氫原子，將它們?cè)谝?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與正氫原子進(jìn)行比較[5, 6]。制備低溫反氫原子的一條路徑是制備低溫反質(zhì)子，再往上貼附反電子。所以一旦我們實(shí)現(xiàn)了任何一種負(fù)離子的激光冷卻，我們便可以使用協(xié)同冷卻技術(shù)冷卻反質(zhì)子，進(jìn)而制備反氫原子。同樣，我們也可以使用協(xié)同冷卻技術(shù)冷卻任何一種我們想要的負(fù)離子，這樣便可以研究極低溫度下的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程，加深我們對(duì)于化學(xué)反應(yīng)的理解。

不過(guò)，由于缺少合適的體系，負(fù)離子激光冷卻的發(fā)展受到極大制約。在過(guò)去的幾十年里，負(fù)離子研究技術(shù)不斷提升，從最開(kāi)始的LPES[7]，到后來(lái)的LPT[8]、LPM [9]。在偌大的一張?jiān)刂芷诒砝?，物理學(xué)家卻只在三個(gè)元素的負(fù)離子內(nèi)部觀察到了電偶極躍遷：Os– [10], La– [11]和Ce– [12]。然而，這三種負(fù)離子都有自己本身的缺陷，要想實(shí)現(xiàn)它們的激光冷卻不是一件容易的事情。

需要指出的是，本文提到的負(fù)離子都是指原子負(fù)離子。激光冷卻負(fù)離子的另一條路徑是冷卻分子負(fù)離子，比如C2–，但會(huì)面臨復(fù)雜的振轉(zhuǎn)能級(jí)的問(wèn)題。

3 我們的新發(fā)現(xiàn)：Th–可被激光冷卻

我們課題組的工作便是找到了一個(gè)目前最適合用于實(shí)現(xiàn)負(fù)離子激光冷卻的體系：Th–。

我們使用的方法叫做慢電子速度成像（Slow Electron Velocity–Mapping Imaging, SEVI）。我們使用一束激光脫附負(fù)離子，通過(guò)測(cè)量光子能量和脫附電子的動(dòng)能研究負(fù)離子。這個(gè)方法由Neumark在2004年提出[13]，是一種研究分子結(jié)構(gòu)的新手段。我們2016年開(kāi)始將它引入到原子負(fù)離子的研究當(dāng)中[14]。2018年我們搭建完成了二代低溫負(fù)離子光電子能譜儀[15]，加入了低溫離子阱，所以該方法也同樣適用于研究分子。

這種方法兼具超高能量分辨率與適用范圍廣泛的特點(diǎn)。光電子動(dòng)能越低，它的能量分辨率越高，典型的能量分辨率為0.1 meV [16]。原則上，這種方法對(duì)于任何負(fù)離子體系都適用。我們使用SEVI方法，測(cè)量了大部分過(guò)渡族元素和部分鑭系、錒系元素的電子親和勢(shì)(Electron Affinity, EA) 與負(fù)離子能級(jí)結(jié)構(gòu)。圖2中有顏色的元素都是我們課題組測(cè)量的。我們將這些元素的電子親和勢(shì)精度提高了10 - 400倍，其中Re [17], Hf [18], U等元素的EA值是第一次在實(shí)驗(yàn)上被測(cè)量。過(guò)渡族元素由于其復(fù)雜的電子結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行高精度的理論計(jì)算一直是一個(gè)難點(diǎn)。因此，我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以作為很好的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，指導(dǎo)計(jì)算方法的發(fā)展。

圖2. 使用SEVI方法研究負(fù)離子的元素。丨圖片來(lái)源：作者繪制

圖3是我們采集到的Th–的光電子能譜[19]。我們測(cè)定出 EA = 607.690(60) meV。這引起了我們的興趣。前人初步的理論計(jì)算指出Th– 內(nèi)存在奇偶兩種宇稱的能級(jí)序列[20]，但因?yàn)橛?jì)算出的EA太低，電偶極躍遷速率太慢，而把Th– 排除于激光冷卻的候選體之外。我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Th–的EA值遠(yuǎn)大于之前理論計(jì)算的結(jié)果 368 meV[20]。所以，事實(shí)上Th–是有希望可以被用于激光冷卻的。

圖3. 我們采集到的Th–的光電子能譜。插圖是光電子圖像。箭頭指示激光偏振方向。丨圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[19]

為了檢驗(yàn)Th–的能級(jí)結(jié)構(gòu)是否滿足激光冷卻的嚴(yán)苛要求，我們的合作者——復(fù)旦大學(xué)的陳重陽(yáng)教授課題組進(jìn)行了大規(guī)模高精度的理論計(jì)算。計(jì)算給出了Th–內(nèi)奇偶宇稱各個(gè)能級(jí)的位置，并且確認(rèn)了存在“閉合快速的電偶極躍遷循環(huán)”，是可以用于激光冷卻的。更有意思的是，考慮到232Th核自旋為0，不存在超精細(xì)結(jié)構(gòu)劈裂，所以我們只需要一種波長(zhǎng)的激光就可以實(shí)現(xiàn)激光冷卻了，大大降低了實(shí)現(xiàn)難度。

理論計(jì)算給了我們希望。我們很快改進(jìn)儀器，通過(guò)雙光子共振脫附的方法，在實(shí)驗(yàn)上第一次觀測(cè)到了這個(gè)電偶極躍遷的存在（圖4中T1），并且測(cè)定了其能量：123.455(30) THz[21]。我們又通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬確認(rèn)了使用Th–協(xié)同冷卻反質(zhì)子是具有實(shí)用價(jià)值的。

圖4. 使用雙光子共振脫附的方法掃描出的三個(gè)共振峰。T1為用于激光冷卻的基態(tài)4F3/2e與激發(fā)態(tài)2S1/2o之間的電偶極躍遷。丨圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[21]

4 結(jié)論與展望

綜上所述，我們的工作表明：Th–是目前最適合實(shí)現(xiàn)負(fù)離子激光冷卻體系，而且激光冷卻技術(shù)實(shí)施技術(shù)難度較低，適用于協(xié)同冷卻反質(zhì)子和其他負(fù)離子。我們工作給負(fù)離子的激光冷卻鋪平了道路，有望促進(jìn)基礎(chǔ)物理和超冷化學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展。接下來(lái)，我們將逐步有序推進(jìn)負(fù)離子激光冷卻的工作。

參考文獻(xiàn)

[1]A. Leanhardt et al., Science 301, 1513 (2003).

[2]W. Neuhauser, M. Hohenstatt, P. Toschek, and H. Dehmelt, Phys. Rev. Lett. 41, 233 (1978).

[3]Steven Chu, L. Hollberg, J. E. Bjorkholm, Alex Cable, and A. Ashkin Phys. Rev. Lett. 55, 48

[4] L. Morel, Z. Yao, P. Cladé, et al. Nature 588, 61 (2020).

[5]M. Ahmadi et al., Nat. Commun. 8, 681 (2017).

[6] A. Kellerbauer et al., Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. B 266, 351 (2008).

[7]C. S. Feigerle, Z. Herman, and W. C. Lineberger, J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 23, 441 (1981).

[8]M. Scheer, C. A. Brodie, R. C. Bilodeau, and H. K. Haugen, Phys. Rev. A 58, 2051 (1998).

[9]C. Blondel, C. Delsart, C. Valli, S. Yiou, M. R. Godefroid, and S. Van Eck, Phys. Rev. A 64, 052504 (2001).

[10]R. C. Bilodeau and H. K. Haugen, Phys. Rev. Lett. 85, 534 (2000).

[11]E. Jordan, G. Cerchiari, S. Fritzsche, and A. Kellerbauer, Phys. Rev. Lett. 115, 113001 (2015).

[12]C. W. Walter, N. D. Gibson, Y. G. Li, D. J. Matyas, R. M. Alton, S. E. Lou, R. L. Field, D. Hanstorp, L. Pan, and D. R. Beck, Phys. Rev. A 84, 032514 (2011).

[13]A. Osterwalder, M. J. Nee, J. Zhou, and D. M. Neumark, J. Chem. Phys. 121, 6317 (2004).

[14]Z. H. Luo, X. L. Chen, J. M. Li, and C. G. Ning, Phys. Rev. A 93, 020501 (2016).

[15]R. L. Tang, X. X. Fu, and C. G. Ning, J. Chem. Phys. 149, 134304 (2018).

[16]R. L. Tang, X. X. Fu, Y. Lu, and C. G. Ning, J. Chem. Phys. 152, 114303 (2020).

[17]X. L. Chen and C. G. Ning, J. Phys. Chem. Lett. 8, 2735 (2017).

[18]R. L. Tang, X. L. Chen, X. X. Fu, H. Wang, and C. G. Ning, Phys. Rev. A 98, 020501(R) (2018).

[19]R. L. Tang, R. Si, Z. Fei, X. X. Fu, Y. Lu, T. Brage, H. Liu, C. Chen, and C. G. Ning, Phys. Rev. Lett. 123, 203002 (2019).

[20]S. M. O'Malley and D. R. Beck, Phys. Rev. A 80, 032514 (2009).

[21]R. L. Tang, R. Si, Z. Fei, X. X. Fu, Y. Lu, T. Brage, H. Liu, C. Chen, and C. G. Ning, Phys. Rev. A (submitted).

【作者簡(jiǎn)介】

唐如麟，清華大學(xué)物理系16級(jí)博士生，導(dǎo)師為寧傳剛教授。主要研究方向?yàn)樵迂?fù)離子能級(jí)結(jié)構(gòu)。同組學(xué)生陸禹竹為本文提供了校對(duì)工作。