原子物理學(xué)是近現(xiàn)代物理學(xué)的重要分支，不僅孕育了量子力學(xué)的誕生，加深了人們對(duì)于微觀世界的認(rèn)識(shí)，還直接推動(dòng)了20世紀(jì)至今全世界的科學(xué)技術(shù)發(fā)展，促進(jìn)了人類社會(huì)的進(jìn)步。在精密測(cè)量、原子光譜等研究領(lǐng)域中，原子的熱運(yùn)動(dòng)總會(huì)帶來(lái)不利影響，因此得到相對(duì)“靜止不動(dòng)”的原子狀態(tài)是研究人員的終極追求之一。經(jīng)典的冷卻方法，導(dǎo)致原子從相互作用較小的氣體過(guò)渡到相互作用較強(qiáng)的液體或固體，偏離自由狀態(tài)，不利于對(duì)原子的操控和測(cè)量。激光冷卻和囚禁原子的特點(diǎn)是降低原子熱運(yùn)動(dòng)速度的同時(shí)，保持原子處于相互作用很小的自由狀態(tài)，開(kāi)啟了原子操控的新天地。

   

 

激光冷卻和囚禁原子的發(fā)展歷程

 

激光冷卻和囚禁原子來(lái)源于光場(chǎng)對(duì)原子的機(jī)械作用力。這種作用力早在開(kāi)普勒和牛頓時(shí)代就有直觀的認(rèn)識(shí)，彗尾背向太陽(yáng)的現(xiàn)象即是太陽(yáng)光對(duì)彗星物質(zhì)機(jī)械作用力的結(jié)果。然而，光的機(jī)械作用力十分微弱，直到20世紀(jì)初，Lebedev、Nichols和Hull才分別在實(shí)驗(yàn)中觀察到光對(duì)宏觀物體的機(jī)械作用。1933年，F(xiàn)risch利用譜燈實(shí)現(xiàn)鈉原子束偏轉(zhuǎn)，首次展示了光對(duì)原子的作用力。20世紀(jì)60年代后，隨著激光的發(fā)明和廣泛應(yīng)用，利用激光束操控原子取得了突破性發(fā)展。Letokhov和Ashkin等提出用激光囚禁、操控原子，并得到初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1975年，美國(guó)斯坦福大學(xué)Hänsch與Schawlow提出利用對(duì)射激光束對(duì)原子進(jìn)行多普勒冷卻方案。這些前期研究為激光冷卻和囚禁原子的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

   

激光冷卻原子最初在原子束上得以實(shí)現(xiàn)。1982年，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所（NIST）的Phillips報(bào)道了方向與原子束對(duì)射、頻率相對(duì)原子諧振紅移的激光多普勒冷卻實(shí)驗(yàn)，將鈉原子的熱運(yùn)動(dòng)速度降低到原來(lái)的4%（平均速度40 m/s，速度分布10 m/s），即原子溫度冷卻至70 mK（對(duì)應(yīng)速度分布）。1985年，Phillips和Hall研究組分別利用空間變化磁場(chǎng)和頻率掃描的方法實(shí)現(xiàn)了將原子束減速，直至原子靜止，原子溫度分別為100 mK 和50 mK，原子密度分別為105cm-3 和106 cm-3。在此基礎(chǔ)上，Phillips研究組利用2個(gè)環(huán)形線圈搭建靜磁阱實(shí)現(xiàn)了冷鈉原子囚禁，囚禁時(shí)間達(dá)到0.83 s，不過(guò)這種靜磁阱并沒(méi)有冷卻原子的功能，鈉原子需要預(yù)先冷卻后注入靜磁阱。

   

1985年，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的朱棣文研究組報(bào)道實(shí)現(xiàn)了一種新的激光冷卻方法，稱為“光學(xué)阻尼”（optical molasses）。將6束激光作用于已經(jīng)預(yù)冷卻的鈉原子團(tuán)，利用多普勒冷卻機(jī)制將鈉原子進(jìn)一步冷卻至多普勒極限溫度240 μK，將原子溫度降低2個(gè)數(shù)量級(jí)，原子的密度106 cm-3，引起廣泛關(guān)注。光學(xué)阻尼沒(méi)有恢復(fù)力作用，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)原子囚禁。此后，他們進(jìn)一步研究利用光偶極阱實(shí)現(xiàn)原子囚禁。1986年，他們報(bào)道利用一束高功率聚焦激光囚禁了500個(gè)左右的原子，原子密度提高到1011~1012cm-3，阱的壽命達(dá)到秒量級(jí)。1987年，他們與美國(guó)麻省理工學(xué)院Pritchard研究組合作實(shí)現(xiàn)了一種結(jié)合光學(xué)阻尼和梯度靜磁場(chǎng)的阱，稱為“磁光阱”（MOT）。MOT不僅實(shí)現(xiàn)了原子的多普勒冷卻，還借助塞曼效應(yīng)在梯度磁場(chǎng)中實(shí)現(xiàn)了光和原子的持續(xù)循環(huán)躍遷，產(chǎn)生恢復(fù)力，形成勢(shì)阱，實(shí)現(xiàn)了原子的囚禁，囚禁原子數(shù)目達(dá)到107個(gè)，密度達(dá)到1011 cm-3，原子溫度達(dá)到600 μK。1990年，美國(guó)天體物理聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室（JILA）Wieman研究組研制的MOT直接從銫蒸氣背景中冷卻和囚禁原子，與1987年報(bào)道的MOT裝置相比，省去了原子束冷卻裝置，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。MOT實(shí)現(xiàn)了激光直接冷卻和囚禁原子，推動(dòng)冷原子物理的發(fā)展和廣泛應(yīng)用。

   

1987年，Phillips研究組利用光學(xué)阻尼將鈉原子冷卻到43 μK，遠(yuǎn)低于多普勒極限溫度。他們使用3種不同測(cè)量方法，證明測(cè)得的溫度無(wú)誤。很快，其他研究組的實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了這個(gè)結(jié)果。這種超乎預(yù)期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，原有的多普勒冷卻理論已經(jīng)不足以解釋新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。隨后，法國(guó)巴黎高等師范學(xué)院Cohen-Tannodji研究組和朱棣文研究組在理論分析中考慮了冷卻激光的偏振梯度、原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)、光頻移和光抽運(yùn)等效應(yīng)，解釋了這種突破多普勒極限的冷卻機(jī)理，稱為亞多普勒冷卻或Sisyphus冷卻。在亞多普勒冷卻理論指導(dǎo)下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)參數(shù)優(yōu)化，原子冷卻溫度紀(jì)錄不斷被打破，1990年，銫原子的溫度冷卻至2.5μK，接近光子反沖極限溫度。

   

亞多普勒冷卻理論的成功激發(fā)了冷卻理論的進(jìn)一步研究。Cohen-Tannodji研究組提出一種突破光子反沖極限溫度的方案，選擇速度接近為0的原子進(jìn)入“暗態(tài)”，不與冷卻激光發(fā)生作用，避免光子反沖的影響，稱為“速度選擇相干布居囚禁”（VSCPT）。他們?cè)趯?shí)驗(yàn)上利用氦原子分別實(shí)現(xiàn)了一維、二維和三維VSCPT，獲得遠(yuǎn)低于光子反沖的冷卻溫度，1997年報(bào)道的數(shù)據(jù)達(dá)到5 nK。朱棣文研究組利用受激拉曼躍遷將原子的冷卻溫度降至低于單光子反沖極限溫度，1996年，Cohen-Tannodji研究組也利用這種拉曼冷卻方案將銫原子的一維溫度冷卻至3 nK。

   

激光冷卻與囚禁的研究經(jīng)過(guò)了10多年的發(fā)展（圖1），從提出最初理論方案到實(shí)驗(yàn)初步實(shí)現(xiàn)原子束的減速和光學(xué)阻尼，到實(shí)驗(yàn)冷卻溫度超越了多普勒冷卻理論的預(yù)想，新的理論又推動(dòng)了激光操控原子技術(shù)的進(jìn)步，展示了科學(xué)發(fā)展的豐富多彩。1997年，瑞典皇家科學(xué)院把當(dāng)年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給朱棣文、Cohen-Tannoudji和Phillips，以表彰他們?cè)诩す饫鋮s和囚禁原子方面所做的貢獻(xiàn)。激光冷卻與囚禁技術(shù)普及和應(yīng)用，有力促進(jìn)了相關(guān)研究領(lǐng)域的發(fā)展，例如玻色-愛(ài)因斯坦凝聚、冷原子鐘、冷原子干涉儀等。

   

 

激光操控原子的基本原理

 

散射力與偶極力

 

激光對(duì)原子的操控依賴于光對(duì)原子的機(jī)械作用，這種作用源于光的電磁場(chǎng)性質(zhì)，且與原子的內(nèi)部和外部狀態(tài)相關(guān)。圖2用簡(jiǎn)化為一維的模型介紹基本原理。一個(gè)初速度為ν0的原子受到一束反向的近共振頻率紅移光照射，當(dāng)光的頻率紅移與原子速度ν0產(chǎn)生的多普勒頻移大小相等符號(hào)相反，光與原子躍遷頻率共振，原子吸收1個(gè)光子（動(dòng)量為?k）由基態(tài)躍遷至激發(fā)態(tài)，同時(shí)速度降低為ν0-?k/m，m 為原子質(zhì)量。處于激發(fā)態(tài)的原子在有限時(shí)間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射，回到基態(tài)，自發(fā)輻射光子的方向隨機(jī)?；氐交鶓B(tài)的原子將再次與光作用，形成循環(huán)躍遷。由于自發(fā)輻射光子的方向隨機(jī)，原子n 次（n 足夠大）作用自發(fā)輻射的累積平均動(dòng)量為0，而經(jīng)歷n 次受激吸收，原子的速度變?yōu)?nu;0-n?k/m，實(shí)現(xiàn)激光對(duì)原子的減速。

  

以鈉原子為例，室溫時(shí)初始速度為105 cm/s，n 次作用原子的速度變化為3ncm/s，單次作用時(shí)間為32 ns（與鈉原子激發(fā)態(tài)的壽命有關(guān)），單次作用的加速度約為105g（g 為重力加速度）。因此，理論上經(jīng)過(guò)1 ms時(shí)間，激光可使鈉原子的速度降為0。

   

在上述過(guò)程中，光子通過(guò)不斷被原子吸收和自發(fā)輻射，對(duì)應(yīng)光子的散射過(guò)程或原子的自發(fā)輻射過(guò)程，產(chǎn)生作用于原子的機(jī)械作用力，稱為散射力或自發(fā)輻射力。這種力的作用需要光頻率接近原子的能級(jí)躍遷頻率，才能產(chǎn)生和保持。光對(duì)原子的另一種作用力則不需要保持與原子近共振，稱為偶極力。光場(chǎng)對(duì)原子的電磁作用產(chǎn)生感生電偶極子，若光的頻率大于原子躍遷頻率，光的強(qiáng)度越高，對(duì)應(yīng)原子的勢(shì)能越強(qiáng)，則原子受到指向弱場(chǎng)的梯度作用力；相反，若光的頻率小于原子躍遷頻率，則原子受到指向強(qiáng)場(chǎng)的作用力。散射力與偶極力構(gòu)成了激光操控原子的基礎(chǔ)，可以用來(lái)解釋各種形式的激光冷卻和囚禁方案。

   

塞曼減速

 

利用激光對(duì)原子的散射力可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原子束減速。實(shí)驗(yàn)上可采用一束與原子躍遷頻率負(fù)失諧的激光，反向照射原子束，按照?qǐng)D2所示的原理，可以降低原子束的速度。然而，原子速度降低后，多普勒頻移與激光頻率失諧不再相等，光對(duì)原子的減速作用無(wú)法持續(xù)，不能有效降低原子速度。

   

 

為提高原子束的減速效率，需要在減速過(guò)程中連續(xù)地補(bǔ)償多普勒頻移。采用的一種方案是連續(xù)掃描激光的頻率，使激光與原子躍遷頻率持續(xù)保持共振；另一種是保持激光的頻率不變，利用磁場(chǎng)對(duì)原子塞曼效應(yīng)，改變?cè)拥能S遷頻率，稱為塞曼減速。如圖3所示，采用磁場(chǎng)線圈可以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度隨空間變化的磁場(chǎng)，設(shè)計(jì)磁場(chǎng)分布曲線，使原子躍遷頻率的變化與多普勒頻移匹配，原子在行進(jìn)過(guò)程中與激光持續(xù)作用，速度不斷降低，實(shí)現(xiàn)激光減速過(guò)程。

   

 

 

光學(xué)阻尼與磁光阱

 

光學(xué)阻尼基于多普勒冷卻的原理。圖4表示一維多普勒冷卻的原理，原子團(tuán)處在兩束頻率相同的對(duì)射激光組成的一個(gè)駐波場(chǎng)內(nèi)，激光頻率相對(duì)原子躍遷頻率紅移，由于多普勒效應(yīng)，原子在更大的概率上與反向傳播的激光作用，導(dǎo)致減速，實(shí)現(xiàn)多普勒冷卻的過(guò)程。

   

 

 

在實(shí)際情況中，多普勒冷卻原子的速度不會(huì)降至絕對(duì)靜止。因?yàn)闇p速是原子和光子交換動(dòng)量的過(guò)程，原子因吸收反向的光子動(dòng)量而減速，自發(fā)輻射光子時(shí)，又在光子的反方向得到一個(gè)反沖動(dòng)量。盡管多次自發(fā)輻射最后的平均動(dòng)量為0，但原子卻一直在動(dòng)量空間作無(wú)規(guī)行走，類似于“布朗運(yùn)動(dòng)”。冷卻過(guò)程中原子速度起伏漲落，導(dǎo)致原子的加熱。原子的最終溫度決定于冷卻與加熱的平衡，即多普勒冷卻溫度極限，理論上一般在幾百μK量級(jí)。

   

圖5為鈉原子光學(xué)阻尼的實(shí)驗(yàn)和結(jié)果。先利用一束反向激光作用至熱原子束，將原子束中大部分鈉原子的速度由200 m/s降低至20 m/s，然后關(guān)閉減速激光，讓原子漂移到真空室中心的光學(xué)阻尼區(qū)（圖5（b））。關(guān)閉光學(xué)阻尼，釋放原子團(tuán)一段時(shí)間，再次打開(kāi)光學(xué)阻尼，測(cè)量原子溫度為240（+200，-60）μK，達(dá)到多普勒極限溫度。

   

 

 

光學(xué)阻尼不是勢(shì)阱，它對(duì)原子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻尼減速，不產(chǎn)生指向中心的恢復(fù)力，無(wú)法起到囚禁原子的作用。在光學(xué)阻尼上添加2個(gè)線圈（圖6（b）），通以方向相反的電流，可在光學(xué)阻尼中心形成磁場(chǎng)強(qiáng)度為0的反亥姆霍茲磁場(chǎng)，就構(gòu)成了磁光阱（MOT）。原子的磁子能級(jí)在磁場(chǎng)塞曼效應(yīng)的作用下分裂（圖6（a）），假定原子基態(tài)總角動(dòng)量J=0，激發(fā)態(tài)J=1，含有m=0，±1這3個(gè)磁子能級(jí)，在中心處能級(jí)簡(jiǎn)并，沿水平坐標(biāo)軸離開(kāi)中心隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而線性變化。沿z 軸對(duì)射激光作用至原子，頻率為ωL，相對(duì)零磁場(chǎng)處原子共振頻率的失諧為δ0，偏振分別為σ+、σ-。假定原子初始狀態(tài)位于z0 （z0>0），由躍遷選擇定則σ+激光的失諧為δ+，σ-激光的失諧為δ-，在z0>0處δ-<δ+，原子更多地吸收σ-光子，從而受到趨向于中心的負(fù)向力。同理，處于z0<0的原子更多地吸收σ+光子受到趨向中心的正向力。于是，所有原子都將受到指向坐標(biāo)原點(diǎn)的輻射壓力的作用。上述原理推廣到三維，沿x、y、z 方向受到向心作用力，即實(shí)現(xiàn)MOT中原子三維的激光冷卻和勢(shì)阱囚禁。

   

 

 

偏振梯度冷卻和亞反沖冷卻

 

偏振梯度冷卻屬于亞多普勒冷卻，它考慮了冷卻激光的偏振梯度、原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)、光頻移和光抽運(yùn)等效應(yīng)。進(jìn)一步考慮圖7所示的一維情況，2束對(duì)射激光的偏振方向相互垂直，頻率和功率相等，在2束激光的交匯處合成的偏振態(tài)隨著空間位置變化，存在偏振梯度，假定某個(gè)位置處為σ+，經(jīng)過(guò)λ/4（λ 為激光波長(zhǎng)）距離后變?yōu)?sigma;-，再經(jīng)過(guò)λ/4恢復(fù)為σ+，在彼此之間的偏振狀態(tài)為橢圓偏振或線偏振，變化周期為λ/2。

   

考慮原子的基態(tài)角動(dòng)量Jg=1/2，存在2個(gè)磁子能級(jí)mg=±1/2，在冷卻激光的作用下，2個(gè)磁子能級(jí)產(chǎn)生光頻移，簡(jiǎn)并消失。不同偏振狀態(tài)的光對(duì)2個(gè)磁子能級(jí)產(chǎn)生的光頻移不同，如圖7所示，σ+光造成mg （1/2）能級(jí)低于mg （-1/2），σ-光造成mg （-1/2）能級(jí)低于mg （1/2）。因此，原子的2個(gè)基態(tài)塞曼子能級(jí)在光頻移的作用下形成周期為λ/2的空間變化的能級(jí)結(jié)構(gòu)。光抽運(yùn)效應(yīng)是指在σ+偏振狀態(tài)處，由躍遷選擇定則，只與mg （-1/2）能級(jí)的原子作用（考慮上能級(jí)的角動(dòng)量Je=1/2），原子躍遷至上能級(jí)后通過(guò)自發(fā)輻射返回基態(tài)2個(gè)磁子能級(jí)。其中返回至mg（-1/2）的原子將被再次激發(fā)至上能級(jí)，而返回至mg （1/2）的原子則不再與σ+光作用。光抽運(yùn)效應(yīng)導(dǎo)致在σ+光偏振狀態(tài)處，原子被抽運(yùn)在mg （1/2）能級(jí)。同理，在σ-光偏振狀態(tài)處，原子被抽運(yùn)在mg （-1/2）能級(jí)。假定原子初始處于mg（1/2）能級(jí)（圖7），運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在偏振光場(chǎng)的作用下原子的勢(shì)能上升，原子走過(guò)λ/4的距離到達(dá)σ-偏振狀態(tài)處。此時(shí)，σ-光將原子抽運(yùn)至另一磁子能級(jí)mg（-1/2），再?gòu)倪@里開(kāi)始重復(fù)“爬坡”的過(guò)程。根據(jù)能量守恒原理，原子在爬坡的過(guò)程中損失動(dòng)能增加勢(shì)能，這種勢(shì)能的增加又通過(guò)自發(fā)輻射到最低能級(jí)放出較高能量光子而釋放。這樣，原子不斷消耗能量而減速、冷卻，稱為偏振梯度冷卻。

   

 

2束對(duì)射激光的偏振分別為左旋和右旋偏振，也會(huì)形成偏振梯度冷卻。另外，在有磁場(chǎng)的情況下，即使光場(chǎng)沒(méi)有偏振梯度，也可以發(fā)生低于多普勒極限的冷卻。這些亞多普勒冷卻的方案都有自發(fā)輻射過(guò)程的參與，光子動(dòng)量反沖造成原子速度的漲落成為冷卻溫度極限，即反沖極限溫度。突破這個(gè)反沖極限溫度，只能讓原子與光不發(fā)生作用，使速度為0的原子進(jìn)入暗態(tài)，可以采用速度選擇相干布居囚禁（VSCPT）的方法。另一種方法，利用受激拉曼躍遷也可實(shí)現(xiàn)原子速度的選擇，獲得低于光子反沖極限的冷卻溫度，稱為拉曼冷卻。

   

 

激光操控原子的應(yīng)用

 

玻色-愛(ài)因斯坦凝聚

 

原子的激光冷卻和囚禁最重要的應(yīng)用成果之一即玻色-愛(ài)因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensates, BEC）的實(shí)現(xiàn)。BEC是一種新的物質(zhì)狀態(tài)，如超導(dǎo)、超流和激光等系統(tǒng)一般，具有諸多奇異的宏觀量子特性。1924年，印度科學(xué)家玻色利用新的統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)黑體輻射公式，愛(ài)因斯坦將該方法推廣到無(wú)相互作用的原子氣體，并預(yù)言當(dāng)這些原子（玻色子）的距離足夠近、熱運(yùn)動(dòng)足夠慢時(shí)，將發(fā)生相變變成一種新的物質(zhì)狀態(tài)，即玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)。在這種狀態(tài)的原子，具有相同的最低能量狀態(tài)，可以用一個(gè)波函數(shù)描述，表現(xiàn)出物質(zhì)波干涉、渦旋晶格等宏觀量子特性。BEC的實(shí)現(xiàn)為新的物理現(xiàn)象的研究提供了平臺(tái)，也為精密測(cè)量、量子信息等領(lǐng)域打開(kāi)了新的研究窗口。

   

自BEC的思想提出后，科學(xué)家開(kāi)始探索在實(shí)際物質(zhì)中實(shí)現(xiàn)的可能。1976年，Stwalley和Nosanow提出自旋極化的氫原子在極低的溫度下保持氣體狀態(tài)，原子之間存在微弱的排斥力，可能形成BEC。自1980年起，荷蘭阿姆斯特丹大學(xué)Walraven和美國(guó)麻省理工學(xué)院Kleppner等多個(gè)研究組開(kāi)始利用氫原子實(shí)現(xiàn)BEC的實(shí)驗(yàn)。為獲得低溫氫原子氣體，他們采用靜磁阱將氫原子囚禁，然后利用射頻場(chǎng)調(diào)節(jié)磁阱的深度，逐漸地將動(dòng)能大的氫原子“蒸發(fā)”，留下動(dòng)能低的氫原子，稱為“蒸發(fā)冷卻”，但實(shí)驗(yàn)上仍然沒(méi)有觀察到BEC 的形成。理論預(yù)期和實(shí)驗(yàn)證明，MOT技術(shù)和激光冷卻是實(shí)現(xiàn)BEC的關(guān)鍵。

   

1990年，激光冷卻和囚禁技術(shù)趨于成熟，利用MOT囚禁的原子冷卻溫度達(dá)μK量級(jí)，原子密度1012cm-3量級(jí)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用蒸發(fā)冷卻即可達(dá)到BEC相變。實(shí)驗(yàn)中，首先利用MOT將原子進(jìn)行激光冷卻和囚禁，然后利用光抽運(yùn)將原子制備到特定自旋態(tài)，關(guān)掉冷卻激光，將原子囚禁在靜磁阱中。由于該磁阱的中心處磁場(chǎng)為0，能級(jí)簡(jiǎn)并，原子從原來(lái)受磁場(chǎng)束縛的自旋態(tài)轉(zhuǎn)換到不受磁場(chǎng)束縛的自旋態(tài)，即發(fā)生Majalana躍遷，導(dǎo)致磁阱中心成為原子漏洞。為解決這個(gè)問(wèn)題，JILA的Cornell和Wieman研究組在原磁阱中加入橫向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，稱為軌道時(shí)間平均勢(shì)法（time orbiting potential，TOP）；而美國(guó)麻省理工學(xué)院Ketterle研究組則采用1束強(qiáng)激光束射入磁阱的中心，利用激光的斥力堵住漏洞。在此基礎(chǔ)上，在磁阱中掃描微波頻率，當(dāng)射頻場(chǎng)由高頻逐漸降低時(shí)，通過(guò)原子間的彈性碰撞，動(dòng)能高的原子將逃出阱外，動(dòng)能低的原子留在阱中，實(shí)現(xiàn)蒸發(fā)冷卻。圖8中假彩色深度代表原子密度，當(dāng)蒸發(fā)冷卻到200 nK時(shí)（中間圖形），原子開(kāi)始凝聚形成BEC，當(dāng)進(jìn)一步蒸發(fā)冷卻到50nK時(shí)，幾乎全部的原子都凝聚成BEC。

   

 

 

此后，相繼實(shí)現(xiàn)鈉、鋰、氫等各種原子的BEC。2001年，Cornell、Wieman和Ketterle因在BEC的實(shí)現(xiàn)及基本性質(zhì)研究方面的貢獻(xiàn)被授予諾貝爾物理獎(jiǎng)。堿金屬稀薄氣體BEC的研究成為熱點(diǎn)，全世界有幾十家實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了BEC，中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所、北京大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所和山西大學(xué)等也相繼實(shí)現(xiàn)了銣原子BEC。

   

原子鐘

 

時(shí)間頻率是測(cè)量最為精確的物理量，目前用來(lái)復(fù)現(xiàn)秒定義的銫噴泉基準(zhǔn)鐘，不確定度已達(dá)（3~6）×10-16。激光冷卻和囚禁技術(shù)在新一代高端原子鐘中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。

   

1950年，美國(guó)Ramsey提出原子與2個(gè)分立微波場(chǎng)作用的方案，使得原子鐘鑒頻從Rabi 躍遷轉(zhuǎn)變到Ramsey躍遷，有效壓縮原子鐘躍遷線寬，從而改變鑒頻靈敏度。分立微波場(chǎng)首先在熱原子束鐘里以空間分立的布局實(shí)現(xiàn)。1955年，英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室（NPL）的Essen研究組建成了世界上第一臺(tái)銫原子鐘。1967年國(guó)際計(jì)量大會(huì)將時(shí)間單位秒的定義從天文秒改為基于銫原子（133Cs）基態(tài)超精細(xì)分裂微波輻射頻率9192631770 Hz的原子秒。自那時(shí)起，實(shí)驗(yàn)室型銫基準(zhǔn)鐘提供復(fù)現(xiàn)秒定義的手段。圖9為熱銫束原子鐘的原理示意。銫原子從銫爐中噴出后形成準(zhǔn)直原子束，在起偏磁場(chǎng)的作用下，特定能態(tài)的原子運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入到微波腔中，原子與Ramsey腔中空間分立的微波場(chǎng)作用，再經(jīng)過(guò)檢偏磁場(chǎng)，由探測(cè)器得到原子信號(hào)。在電子環(huán)路中，由壓控振蕩器（VCXO）產(chǎn)生頻率信號(hào)，經(jīng)過(guò)頻率綜合生成9.19 GHz微波信號(hào)饋入Ramsey腔，掃描微波頻率可以得到圖9（b）的Ramsey 條紋，利用Ramsey中心條紋“鑒頻”，伺服鎖定VCXO頻率，將9.19GHz微波頻率鎖定到Ramsey中心條紋的秒定義頻率。

   

 

原子束鐘由于原子熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的多普勒效應(yīng)，以及原子與空間分立的2個(gè)微波場(chǎng)難以做到空間均勻和相位連續(xù)，與原子作用引入的微波腔相移效應(yīng)等頻率偏移，其頻率不確定度難以超越10-14量級(jí)。顯然，利用冷原子做原子鐘可以有效抑制多普勒效應(yīng)。針對(duì)另一項(xiàng)誤差，微波腔相移效應(yīng)，Zacharias等早在1955年就提出原子噴泉的設(shè)想。然而，當(dāng)時(shí)他還完全沒(méi)有激光操控原子的手段，他利用豎直熱原子束，以很低的原子密度和水平方向每秒百米的原子熱運(yùn)動(dòng)速度，不要說(shuō)時(shí)間分立的Ramsey躍遷，就連實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到原子噴泉現(xiàn)象都沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。如果利用冷原子實(shí)現(xiàn)噴泉，原子就可以在上拋和下落過(guò)程2次通過(guò)同一個(gè)微波場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)原子時(shí)間分立與同一微波場(chǎng)2次作用，從根本上避免空間分立的2個(gè)微波場(chǎng)不可避免的不一致。

   

直到1989年，激光冷卻與囚禁技術(shù)成熟后，朱棣文研究組利用激光冷卻的原子最終實(shí)現(xiàn)了原子噴泉，并預(yù)期利用冷原子噴泉做成的原子頻標(biāo)，其頻率不確定度可望達(dá)到10-16量級(jí)。1995年，Clairon研究組首次報(bào)道了激光冷卻-銫原子噴泉實(shí)現(xiàn)原子鐘樣機(jī)。至此，實(shí)驗(yàn)室型基準(zhǔn)原子鐘從磁選態(tài)-銫原子束鐘，進(jìn)入激光冷卻原子噴泉鐘時(shí)代，性能指標(biāo)大幅提高。世界主要國(guó)家的計(jì)量院，如法國(guó)巴黎天文臺(tái)時(shí)間空間參考實(shí)驗(yàn)室（SYRTE）、美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）、德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院（PTB）、英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室（NPL）、俄羅斯國(guó)家技術(shù)物理及無(wú)線電工程研究院（VNIIFTRI）、中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院（NIM）、日本國(guó)家計(jì)量院（NMIJ）、印度國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室（NPLJ）等都先后研制了銫噴泉基準(zhǔn)鐘，作為復(fù)現(xiàn)秒定義的時(shí)間頻率基準(zhǔn)。2010 年報(bào)道銫噴泉鐘的準(zhǔn)確度已達(dá)（4~5）×10-16 。中國(guó)的北京大學(xué)、中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院（NIM）、中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所、中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心等單位也先后開(kāi)展了噴泉原子鐘的研究。其中，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院（NIM）于2003年和2014年分別報(bào)道了NIM4和NIM5激光冷卻-銫原子噴泉基準(zhǔn)鐘的不確定度為8.5×10-15和1.4×10-15 ，2017年改進(jìn)后的NIM5不確定度達(dá)到9×10-16。

   

圖10 以NIM5 為例說(shuō)明銫噴泉鐘的工作原理。三維正交光場(chǎng)形成光學(xué)阻尼，直接在高真空環(huán)境中俘獲原子，形成冷原子云。向上3束光和向下3束光同時(shí)反向失諧，組成行波光學(xué)阻尼，帶動(dòng)冷原子云上拋。控制激光的頻率和強(qiáng)度，利用偏振梯度冷卻將原子溫度降至1.5 μK。冷原子云以獲得的初速度上拋、自由回落，形成原子噴泉。利用氫鐘輸出頻率作為參考，通過(guò)頻率綜合器產(chǎn)生9.19 GHz微波，原子在上拋回落的噴泉運(yùn)動(dòng)中2次與同一微波作用，實(shí)現(xiàn)時(shí)間分立Ramsey躍遷。原子繼續(xù)下落與探測(cè)光作用，發(fā)出共振熒光，由探測(cè)器組接收。時(shí)序控制掃描微波頻率，得到Ramsey躍遷譜線，利用條紋中心進(jìn)行鑒頻，產(chǎn)生帶有微波中心頻率誤差的躍遷概率信號(hào)，數(shù)字伺服微波頻率，直至復(fù)現(xiàn)原子秒定義頻率。2014年，NIM5通過(guò)國(guó)際頻率基準(zhǔn)工作組（WG-PSFS）的評(píng)審，參與駕馭國(guó)際原子時(shí)（TAI），標(biāo)志著中國(guó)成為國(guó)際上第8個(gè)對(duì)修正國(guó)際原子時(shí)做出貢獻(xiàn)的國(guó)家。

   

 

工作在光學(xué)頻率的光鐘因其振蕩頻率比上述的微波原子鐘高4個(gè)量級(jí)，具有更好的頻率穩(wěn)定度和不確定度潛力。光鐘分為離子光鐘和原子光鐘兩大類。

   

1999年，日本東京大學(xué)Katori研究組提出鍶原子具備作為冷原子光頻標(biāo)的優(yōu)異特性。2001年，Katori研究組實(shí)現(xiàn)光晶格存儲(chǔ)原子，減小原子碰撞并降低原子溫度，并進(jìn)一步發(fā)展了“魔術(shù)波長(zhǎng)”避免光晶格光頻移。2005 年，Katori 研究組初步實(shí)現(xiàn)了鍶光晶格鐘。經(jīng)過(guò)15年的發(fā)展，目前的鍶光晶格鐘的評(píng)定不確定度已達(dá)到2.1×10-18 。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院自2005年開(kāi)展鍶原子光晶格鐘的研究，2015年完成頻率偏移的評(píng)定（不確定度2.3×10-16）和絕對(duì)頻率測(cè)量（不確定度3.4 ×10-15）。

   

目前，世界上最好的光鐘的頻率評(píng)定不確定度已經(jīng)遠(yuǎn)優(yōu)于銫噴泉鐘。世界時(shí)間頻率界期待光鐘作為未來(lái)修改秒定義的候選，國(guó)際主要發(fā)達(dá)國(guó)家的計(jì)量院都正在開(kāi)展光鐘研究。2015年，第20屆國(guó)際時(shí)間頻率咨詢委員會(huì)（CCTF）提出了修改秒定義路線圖，預(yù)計(jì)在2014—2028年完成以光鐘修改秒定義的技術(shù)準(zhǔn)備。

   

原子干涉儀

 

自1924年德布羅意（de Broglie）提出物質(zhì)波的思想后，多種微觀粒子，如電子、中子等物質(zhì)波干涉和衍射現(xiàn)象被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在通常狀態(tài)下，物質(zhì)波波長(zhǎng)太短，實(shí)驗(yàn)上很難觀察到原子干涉現(xiàn)象。1991年，Carnal研究組利用橫向原子熱運(yùn)動(dòng)極小的氦原子束，觀察到楊氏雙縫干涉現(xiàn)象。同年，美國(guó)麻省理工學(xué)院Pritchard研究組模擬馬赫-曾德?tīng)枺∕ach-Zehnder）光學(xué)干涉儀，利用納米技術(shù)制作的透射光柵，實(shí)現(xiàn)了鈉原子束的分束、反射和合束的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了原子束干涉儀。1992年，Shimizu等使用激光冷卻的氖原子實(shí)現(xiàn)了楊氏雙縫干涉，由于原子溫度更低，清晰地觀察到雙縫干涉圖樣。1995年，Rasel等利用激光駐波場(chǎng)代替了制作工藝復(fù)雜的納米光柵，實(shí)現(xiàn)了原子束的空間干涉。

   

上述干涉儀通過(guò)原子位置不同而引起路徑相位不同，稱為外態(tài)干涉儀。另一種原子干涉儀，通過(guò)吸收或發(fā)射光子改變?cè)幽軕B(tài)，因得到光子反沖動(dòng)量而改變?cè)舆\(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)物質(zhì)波分束，稱為內(nèi)態(tài)干涉儀。1989年，Bordé利用兩對(duì)方向相反的行波激光對(duì)熱原子束作用，通過(guò)光子的反沖動(dòng)量，將熱原子束分束再合束，形成不同的原子路徑，實(shí)現(xiàn)原子干涉，稱為Ramsey-Bordé原子干涉儀。1991年，Riehle研究組利用鈣原子束實(shí)現(xiàn)了該類型的原子干涉儀，并測(cè)量了Sagnac效應(yīng)。

   

熱原子束干涉儀受原子熱運(yùn)動(dòng)多普勒效應(yīng)的影響，測(cè)量分辨率不高，且這種原子束干涉儀只能采用能級(jí)壽命長(zhǎng)的原子，對(duì)激光的頻率穩(wěn)定性要求很高，系統(tǒng)復(fù)雜。1991，朱棣文研究組提出基于MOT冷卻原子團(tuán)，利用雙光子受激拉曼躍遷實(shí)現(xiàn)冷原子的分束、反射和合束，構(gòu)成馬赫-曾德?tīng)柪湓痈缮鎯x。這種方案的優(yōu)點(diǎn)是雙光子躍遷可使原子獲得大的動(dòng)量反沖，同時(shí)降低了對(duì)激光頻率穩(wěn)定性和原子能級(jí)壽命的要求。特別重要的是，這種原子干涉儀利用溫度更低的冷原子團(tuán)，增加了原子物質(zhì)波的波長(zhǎng)，降低多普勒效應(yīng)的影響，提高原子干涉的分辨率，使其在精密測(cè)量領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。

   

冷原子干涉儀的基本原理如圖11所示，利用MOT制備處于基態(tài)g的冷原子團(tuán)。初始時(shí)刻，利用2束脈沖時(shí)間為τ 的拉曼激光脈沖作用至該原子團(tuán)，原子有50%的概率被雙光子受激拉曼躍遷到e能級(jí)；同時(shí)，受到光子的動(dòng)量反沖作用，在z 方向上e能態(tài)的原子與g能態(tài)原子分離，即實(shí)現(xiàn)冷原子團(tuán)“分束”。經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，再利用作用時(shí)間2τ 的拉曼激光脈沖，使e態(tài)的原子返回g態(tài)，處于g態(tài)的原子躍遷至e態(tài)，同時(shí)，原子運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變，即實(shí)現(xiàn)冷原子團(tuán)“反射”。最后利用脈沖時(shí)間為τ的拉曼激光，完成原子的“合束”。探測(cè)處于e態(tài)（或g態(tài)）原子的數(shù)目，得到圖11（b）的原子干涉條紋。在冷原子干涉路徑上，重力等外場(chǎng)因素將引起干涉相位的變化，因此可以利用原子干涉儀測(cè)量重力加速度等。

   

1992年，該研究組利用冷原子干涉儀測(cè)量了重力加速度，1999 年重力加速度測(cè)量的靈敏度達(dá)到2×10-8 g（1.3 s），超過(guò)了落體角錐光學(xué)重力儀的指標(biāo)。此后，該冷原子干涉儀實(shí)現(xiàn)原子的?/m參數(shù)、Sagnac效應(yīng)、重力梯度等測(cè)量。受激拉曼冷原子干涉儀得到廣泛關(guān)注，中國(guó)多家單位，如中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所、華中科技大學(xué)、浙江大學(xué)、中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院等也已實(shí)現(xiàn)這種原子干涉儀的研制。

   

 

結(jié) 論

 

自20世紀(jì)80年代開(kāi)始，激光冷卻原子技術(shù)發(fā)展迅速，各種方案層出不窮，先后突破了多普勒冷卻極限溫度和光子反沖極限溫度，逐漸發(fā)展了一項(xiàng)有效的原子冷卻和操控技術(shù)，并在基礎(chǔ)物理研究和精密測(cè)量等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。本文綜述了該領(lǐng)域發(fā)展歷程，回顧激光冷卻和囚禁原子的基本理論，介紹了塞曼減速、多普勒冷卻、偏振梯度冷卻、亞反沖冷卻等技術(shù)的基本原理。在應(yīng)用方面，以玻色-愛(ài)因斯坦凝聚、原子鐘和原子干涉儀等典型為例，分別介紹了該領(lǐng)域的發(fā)展歷程，概述了基本工作原理并重點(diǎn)說(shuō)明激光冷卻技術(shù)的關(guān)鍵作用。激光冷卻和操控原子已經(jīng)成為物理學(xué)前沿研究的重要分支，新的理論和技術(shù)不斷涌現(xiàn)，這些新技術(shù)將會(huì)加深人們對(duì)多體物理的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)精密測(cè)量、量子信息、量子相變等應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展。

   

30余年來(lái)，激光冷卻和操控原子的發(fā)展加深和擴(kuò)展了物理學(xué)對(duì)光與原子作用的認(rèn)識(shí)和理解，催生了玻色-愛(ài)因斯坦凝聚和一系列精密物理測(cè)量的理論和實(shí)驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展。有理由預(yù)期，激光冷卻和操控原子將保持蓬勃的勢(shì)頭和活躍的生機(jī)，在冷原子物理發(fā)展中繼續(xù)發(fā)揮自己獨(dú)特的作用。

   

參考文獻(xiàn)（略）

 

 

作者簡(jiǎn)介：莊偉，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，副研究員，研究方向?yàn)槔湓痈缮嬷亓y(cè)量；李天初（通信作者），中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，中國(guó)工程院院士，研究員，研究方向?yàn)槔湓訃娙隅姟?/p>