雖然過(guò)去十年機(jī)器學(xué)習(xí)的進(jìn)步對(duì)圖像分類、自然語(yǔ)言處理和模式識(shí)別等應(yīng)用產(chǎn)生了重大影響，但科學(xué)努力才剛剛開(kāi)始利用這項(xiàng)技術(shù)。這在處理大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)最為顯著。

隨著啁啾脈沖放大的出現(xiàn)，出現(xiàn)了使用高強(qiáng)度、短脈沖激光將粒子加速到高能量的前景。有許多激光驅(qū)動(dòng)離子加速(laser-driven ion acceleration, LIA)的建議方法，但迄今為止研究的主要機(jī)制是靶后法向鞘層加速 (target-normal sheath acceleration, TNSA) 。在 TNSA 中，由入射激光的有質(zhì)動(dòng)力產(chǎn)生的熱電子通過(guò)目標(biāo)傳播并產(chǎn)生常駐電場(chǎng)，即鞘層場(chǎng)，在目標(biāo)的遠(yuǎn)端，這反過(guò)來(lái)加速離子。產(chǎn)生的離子束以其高亮度和光譜截止、高方向性和層流性以及短脈沖持續(xù)時(shí)間的光束特性而著稱。LIA 在高能量密度物理中有多種應(yīng)用，特別是慣性約束聚變 (inertial confinement fusion, ICF) 中的等容加熱、射線照相術(shù)和偏轉(zhuǎn)測(cè)量法。未來(lái)有幾個(gè)有希望的應(yīng)用，例如用于加速器的高亮度注射器、離子治療和放射性同位素生產(chǎn)。一般來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)僅限于低重復(fù)率，盡管隨著該領(lǐng)域的成熟，新技術(shù)進(jìn)步有望顯著提高重復(fù)率。

這項(xiàng)研究的一個(gè)重要?jiǎng)訖C(jī)是短脈沖激光技術(shù)的進(jìn)步，它使研究人員能夠及時(shí)小心地控制和塑造激光脈沖。這種能力將允許前所未有的實(shí)驗(yàn)控制和離子加速的潛在新方法。它受到ICF標(biāo)準(zhǔn)方法的啟發(fā)，其中納秒長(zhǎng)脈沖在時(shí)間上成形。然而，通過(guò)增加問(wèn)題的復(fù)雜性，研究人員極大地?cái)U(kuò)展了希望探討的參數(shù)空間。無(wú)論從理論上或作為綜合診斷來(lái)研究實(shí)驗(yàn)的詳細(xì)物理過(guò)程，但仍然相對(duì)昂貴，尤其是用于研究短脈沖激光物質(zhì)相互作用的細(xì)胞內(nèi)粒子 (PIC) 模擬。

在勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 (LLNL) 進(jìn)行的研究是第一個(gè)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于高強(qiáng)度短脈沖激光等離子體加速研究的研究，特別是針對(duì)固體目標(biāo)的離子加速。雖然在大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)例中，它們主要用于研究數(shù)據(jù)集，但在這項(xiàng)工作中，團(tuán)隊(duì)使用它們來(lái)探索稀疏采樣的參數(shù)空間，作為完整模擬或?qū)嶒?yàn)的替代品。

▲圖1. 從模擬集成中提取的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。顯示了 (a) 電子和 (b) 500 fs 處的氘核的相空間圖以及 (c) 和 (d) 中的相應(yīng)能譜。我們特別關(guān)注作為品質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)標(biāo)量，（b）中圈出的峰值離子能量 Ei 和（c）中顯示的熱電子溫度 Te。圖片來(lái)源：勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室

Djordjevi 說(shuō)：“這項(xiàng)工作主要是一個(gè)簡(jiǎn)單的演示，展示我們?nèi)绾问褂蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)增強(qiáng)我們已有的工具?！?“像單元中的粒子代碼這樣的計(jì)算上昂貴的仿真將仍然是我們工作的必要方面，但是即使使用簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)，我們也能夠訓(xùn)練一個(gè)替代模型，該模型可以可靠地填充有趣的相空間?！?/p>

Djordjevi使用EPOCH代碼生成了1000多個(gè)單元格內(nèi)粒子模擬的合奏。該數(shù)據(jù)集涵蓋了廣泛的感興趣的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，涵蓋了幾個(gè)數(shù)量級(jí)。他從中提取了感興趣的物理參數(shù)，例如離子能量 Ei 和電子溫度 Te，然后使用該數(shù)據(jù)集來(lái)訓(xùn)練多層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充當(dāng)代理模型來(lái)探索感興趣的參數(shù)空間，特別是用于特征發(fā)現(xiàn)。演示了如何使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速探索這個(gè)空間，在幾個(gè)數(shù)量級(jí)上繪制離子能量對(duì)激光強(qiáng)度和脈沖持續(xù)時(shí)間 τ 的依賴性。

代理還用于發(fā)現(xiàn)依賴于前等離子體梯度長(zhǎng)度尺度 Lg 的有趣行為，并且使用更復(fù)雜的技術(shù)（例如集成代理和遷移學(xué)習(xí)）進(jìn)一步探索了該數(shù)量。加速的離子能量非線性地取決于激光在擊中主要目標(biāo)之前與之相互作用的低密度前等離子體的輪廓。雖然人們可以期望在相對(duì)論等離子體趨膚深度附近找到共振值，但值得注意的是，盡管數(shù)據(jù)稀少，網(wǎng)絡(luò)仍能夠可靠地生成這一結(jié)果。最后，作為概念證明，展示了如何使用代理從難以直接觀察的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取重要的物理信息，例如梯度長(zhǎng)度尺度。

Djordjevi 說(shuō)：“使用稀疏但廣泛的模擬數(shù)據(jù)集，我們能夠訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以可靠地再現(xiàn)訓(xùn)練結(jié)果，并以合理的置信度為參數(shù)空間的未采樣區(qū)域生成結(jié)果。這導(dǎo)致了替代模型， 我們用來(lái)快速探索感興趣的區(qū)域?！?/p>

作為 Djordjevi 的導(dǎo)師的 Derek Mariscal 說(shuō)，這項(xiàng)工作概述了一種全新的方法來(lái)研究短脈沖高強(qiáng)度激光相互作用的物理學(xué)。機(jī)器學(xué)習(xí)方法現(xiàn)在在科學(xué)中被廣泛采用，這是在發(fā)展高速、高精度、高能量密度科學(xué)方面向前邁出的重要一步。

▲圖2. 該圖像顯示了最大離子能量的參數(shù)掃描，作為由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代模型生成的激光脈沖持續(xù)時(shí)間和強(qiáng)度的函數(shù)。疊加的是來(lái)自模擬集成的數(shù)據(jù)點(diǎn)，用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖片來(lái)源：勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室

Mariscal 說(shuō)，過(guò)去 20 年的大多數(shù)短脈沖激光實(shí)驗(yàn)都假設(shè)所傳遞的激光脈沖基本上是高斯形狀，但這在很大程度上是一個(gè)未經(jīng)證實(shí)的假設(shè)。LDRD 項(xiàng)目旨在從成形的高強(qiáng)度激光短脈沖提供量身定制的光源，同時(shí)密切關(guān)注所提供的激光脈沖，研究人員通過(guò)建模和一組有限的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這些脈沖細(xì)節(jié)會(huì)對(duì)由此產(chǎn)生的電子和離子源產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

從根本上說(shuō)，高能（keV 到 MeV）電子被激光與目標(biāo)相互作用推動(dòng)，這些電子可用于加速質(zhì)子、重離子或產(chǎn)生明亮的 X 射線源。由于存在幾乎無(wú)限的可能的激光脈沖形狀集，因此需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)或模擬來(lái)檢查非常廣泛的參數(shù)空間。

執(zhí)行模擬參數(shù)掃描的技術(shù)并不新穎；然而，機(jī)器學(xué)習(xí)的力量在于在稀疏間隔的點(diǎn)之間進(jìn)行插值，這可以節(jié)省大量的計(jì)算能力，因?yàn)檫@種性質(zhì)的仿真可能非常昂貴。

Djordjevi 表示，這項(xiàng)研究通過(guò)利用相對(duì)低成本的模擬集成來(lái)盡可能多地覆蓋，驗(yàn)證了使用機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)探索感興趣的物理的方法。

這項(xiàng)工作的立即應(yīng)用將使兩個(gè) LLNL 項(xiàng)目受益，一個(gè)由 Mariscal 領(lǐng)導(dǎo)的 LDRD 項(xiàng)目，其中大型集合將用于模擬離子加速對(duì)成形激光脈沖的依賴性，以及一個(gè)由 LLNL 物理學(xué)家 Tammy Ma 和 Timo Bremer 領(lǐng)導(dǎo)的項(xiàng)目，其中這些集成將用于訓(xùn)練用于虛擬診斷和操作控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

激光等離子體加速已經(jīng)在慣性約束聚變?nèi)蝿?wù)中具有重要應(yīng)用，因?yàn)閲?guó)家點(diǎn)火裝置 (NIF) 使用相對(duì)較短、皮秒長(zhǎng)的激光脈沖來(lái)加速熱電子，進(jìn)而產(chǎn)生 X 射線，用于在NIF的中心。

“在不久的將來(lái)，我們將生成一組新的模擬，以支持我們的團(tuán)隊(duì)今年夏天將在高重復(fù)率激光系統(tǒng)上進(jìn)行的兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，”Djordjevi 說(shuō)?！斑@個(gè)項(xiàng)目最重要的方面是我們將塑造短的、飛秒級(jí)的激光脈沖，其中 NIF 的激光在納秒級(jí)上被塑造。這將需要我們運(yùn)行更多的模擬，我們不僅改變標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，如目標(biāo)箔厚度和激光強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間，以及光譜相位對(duì)激光輪廓的貢獻(xiàn)。”

該研究發(fā)表在《等離子體物理學(xué)》中，并被突出顯示為編輯精選。LLNL博士后任命BlagojeDjordjevi是主要作者，并與其他作者合著包括Andreas Kemp，Joohwan Kim，Scott Wilks，Tammy Ma和Derek Mariscal，以及麻省理工學(xué)院的Raspberry Simpson。這項(xiàng)工作由實(shí)驗(yàn)室指導(dǎo)研究與開(kāi)發(fā) (LDRD) 項(xiàng)目和能源部資助。

本文來(lái)源：B. Z. Djordjevi et al, Modeling laser-driven ion acceleration with deep learning, Physics of Plasmas (2021).