近日，哈爾濱工程大學(xué)王旭辰教授和芬蘭阿爾托大學(xué)維克塔爾·阿薩德奇（Viktar Asadchy）教授等在 Nature Photonics 上發(fā)表一篇論文，本次研究揭示通過材料自身的諧振特性，即利用光子時間晶體的動量帶隙在較低的材料調(diào)制強度下即可實現(xiàn)無限拓寬，從而對于不同動量的波實現(xiàn)顯著的放大效應(yīng)。

這一發(fā)現(xiàn)不僅極大地擴展了動量帶隙的范圍，還顯著提高了動量帶隙內(nèi)的能量放大率。

圖 | 左：Viktar Asadchy；右：王旭辰（來源：個人主頁）

研究系統(tǒng)地探討了該現(xiàn)象的物理機理，并通過多種材料模型進行了驗證，包括洛倫茲色散材料、基于等效電路模型的時變超表面以及時變米氏諧振陣列等。

所有模型一致證明，材料屬性中的諧振效應(yīng)能夠顯著拓寬動量帶隙，揭示了這一新物理現(xiàn)象在不同系統(tǒng)中的普適性。

其中，時變米氏諧振陣列被認為是光子時間晶體在光學(xué)頻段實現(xiàn)的最有潛力的結(jié)構(gòu)。

研究表明，在相同調(diào)制功率下，米氏諧振陣列產(chǎn)生的動量帶隙寬度是非諧振條件下的 350 倍，展現(xiàn)了其卓越的性能優(yōu)勢。

通過諧振效應(yīng)，光子時間晶體可以在較低的調(diào)制功率下實現(xiàn)極大的動量帶隙，從而顯著放大波動能量，進而為高功率激光器的設(shè)計提供新的思路。

這一特性在光學(xué)通信中同樣具有潛力，可有效克服光信號在傳輸中的衰減問題，提升傳輸效率并減少中繼設(shè)備的需求。

此外，其對動量帶隙的調(diào)控能力還可應(yīng)用于非線性光學(xué)器件中，例如倍頻、三倍頻和新型光學(xué)調(diào)制器，極大提升頻率轉(zhuǎn)換的效率。

在射頻微波領(lǐng)域，光子時間晶體可用于無線通信中的信號放大，增強雷達系統(tǒng)的靈敏度，并提高無線能量傳輸?shù)男省?/p>

更進一步，其理論還可擴展至聲學(xué)和水波領(lǐng)域，用于實現(xiàn)高效的聲波放大器、噪聲抑制器，以及海洋工程中對水波能量的放大和聚焦。

（來源：Nature Photonics）

旨在推動光子時間晶體的實際應(yīng)用

據(jù) Viktar Asadchy 教授介紹，傳統(tǒng)超材料是通過在三維空間內(nèi)設(shè)計材料的屬性和結(jié)構(gòu)，來實現(xiàn)對電磁波的調(diào)控。

然而，該設(shè)計方案假設(shè)電磁屬性僅隨空間變化而不隨時間變化，這限制了材料的性能拓展。

隨著對物理世界四維（包括一維時間和三維空間）特性的深入認識，人們將時間引入為獨立的設(shè)計維度，從而能將超材料的設(shè)計自由度從三維擴展到四維。

這種時變材料不僅能大幅提升傳統(tǒng)超材料的功能，還能夠突破許多傳統(tǒng)電磁器件的性能瓶頸，為電磁領(lǐng)域帶來全新的可能性。

四維材料也被稱為時變材料，光子時間晶體是其中的典型代表。光子時間晶體的電磁特性在時間域內(nèi)呈周期性變化，與傳統(tǒng)光子晶體在空間中周期性變化形成時空對偶關(guān)系，其能帶結(jié)構(gòu)的顯著特性在于擁有動量帶隙。

當電磁波的波矢位于動量帶隙內(nèi)時，電磁能量可以隨時間指數(shù)放大，在通信領(lǐng)域有望克服信號在傳輸路徑中的衰減問題，在光學(xué)領(lǐng)域則能為高功率激光器的設(shè)計提供潛力。

然而，在光學(xué)頻段，要實現(xiàn)足夠大的動量帶隙通常需要極高的調(diào)制功率，這會對材料造成不可逆的損傷，因此是光子時間晶體從理論走向應(yīng)用的核心瓶頸。

基于此，本研究旨在解決這一問題，如何通過優(yōu)化材料設(shè)計和結(jié)構(gòu)調(diào)控，在合理的調(diào)制功率范圍內(nèi)產(chǎn)生極大的動量帶隙，從而為推動光子時間晶體的實際應(yīng)用提供解決方案。

（來源：Nature Photonics）

成功優(yōu)化光子時間晶體特性

此前，光子時間晶體的研究一直停留在理論階段，2023 年該團隊首次將光子時間晶體的概念從傳統(tǒng)的時變材料拓展到時變超表面材料，通過這一突破性的設(shè)計，他們成功在微波頻段觀察到了對電磁波的放大效應(yīng)。

然而，他們意識到要在光學(xué)頻段驗證這一概念仍面臨巨大挑戰(zhàn)，因為光學(xué)材料的調(diào)制深度遠不及微波頻段中常用的電容二極管，導(dǎo)致光學(xué)頻段的動量帶隙非常窄。

如何通過較小的調(diào)制深度實現(xiàn)較大的動量帶隙？針對這一問題，他們一度毫無頭緒，因為這不是一個工程問題，而是一個深層的科學(xué)問題，涉及到基礎(chǔ)物理機制的探索。

據(jù) Viktar 回憶，轉(zhuǎn)機出現(xiàn)在 2023 年 1 月，王旭辰偶然發(fā)現(xiàn)對 LC 諧振超表面的等效電容 C 進行時間調(diào)制，其動量帶隙顯著擴展，這一發(fā)現(xiàn)為他們的研究注入了巨大的信心，也讓他們認識到如果這一理論能夠在光學(xué)頻段下得到驗證，將有望徹底解決光子時間晶體動量帶隙過窄的科學(xué)瓶頸。

隨后，王旭辰與德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院理論物理研究所的博士生普內(nèi)特·加格（Puneet Garg）進行合作，將這一概念拓展到了米氏光學(xué)超表面領(lǐng)域。

通過建立時變米氏陣列的理論模型并計算其能帶結(jié)構(gòu)，他們發(fā)現(xiàn)當米氏小球的介電常數(shù)隨時間周期性變化時，超表面的諧振頻率也隨之等效變化。特別是當調(diào)制頻率為自身諧振頻率的倍頻時，動量帶隙能夠顯著擴大。

此外，他們在研究過程中還提出了一個極其簡單且實用的理論判據(jù)，以用于快速預(yù)估動量禁帶寬度。

這個判據(jù)的獨特之處在于，它僅依賴于靜態(tài)材料的色散關(guān)系，就能夠準確預(yù)測材料在施加時間調(diào)制后所形成的動量帶隙寬度。

這一發(fā)現(xiàn)不僅降低了復(fù)雜數(shù)值計算的需求，還為動量帶隙的任意設(shè)計和精確調(diào)控提供了便捷的工具。

通過這一判據(jù)，研究者可以更加高效地實現(xiàn)對光子時間晶體特性的優(yōu)化，為相關(guān)器件的開發(fā)和應(yīng)用帶來了極大的便利和靈活性。

（來源：Nature Photonics）

從偶然現(xiàn)象到普適性物理規(guī)律

值得注意的是，王旭辰是在無意之間發(fā)現(xiàn)了諧振能夠使動量帶隙無限寬的現(xiàn)象。他并不是帶著明確的目標去解決動量帶隙過窄的問題，而是出于對諧振電路的好奇，嘗試探索時變諧振電路是否會出現(xiàn)新的物理現(xiàn)象。

結(jié)果卻令王旭辰大為驚訝——動量帶隙的寬度遠遠超出了預(yù)期，顯得異常寬大。

起初，他們以為是計算中出了問題，因為這樣的現(xiàn)象從未在文獻中被提到過。然而，經(jīng)過反復(fù)的推導(dǎo)和驗證，卻始終找不到任何錯誤的跡象。

這一發(fā)現(xiàn)讓他更加堅定，這不僅僅是一個偶然的現(xiàn)象，也可能是一個具有普適性的物理規(guī)律。

這段經(jīng)歷也讓他們深刻認識到，真正有創(chuàng)造力的研究往往不是為了直接解決某個問題，而是源于對未知的探索和對偶然發(fā)現(xiàn)的敏銳把握。

日前，相關(guān)論文以《通過共振擴展光子時間晶體中的動量帶隙》（Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances）為題發(fā)在 Nature Photonics[1]。

哈爾濱工程大學(xué)王旭辰教授是第一作者兼共同通訊作者，德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院普內(nèi)特·加格（Puneet Garg）是共同通訊作者。

圖 | 相關(guān)論文（來源：Nature Photonics）

所有審稿人均稱贊論文具有很強的理論創(chuàng)新性。盡管論文未包含實驗驗證，但其理論創(chuàng)新性足以使其發(fā)表在重要期刊上。

其中一位審稿人表示：“作者通過諧振拓展動量帶隙的想法非常有趣，富有創(chuàng)造性，并且在該領(lǐng)域?qū)a(chǎn)生巨大的影響力?！?/p>

光子時間晶體是一個前沿且全新的研究領(lǐng)域，從理論探索到實驗驗證再到實際應(yīng)用，仍有許多關(guān)鍵問題需要攻克。

下一步他的研究計劃將重點聚焦于實驗驗證，特別是時變諧振結(jié)構(gòu)在實際條件下實現(xiàn)寬動量帶隙的能力。

具體來說，他們首先計劃在微波頻段開展實驗，基于微波超表面驗證理論預(yù)測的寬動量帶隙效應(yīng)。

接下來，他們將把研究拓展至光學(xué)頻段，通過設(shè)計具有諧振特性的光學(xué)超表面并有效調(diào)控其諧振頻率，進一步探索其在光學(xué)條件下對光波放大作用的潛力和表現(xiàn)。

此外，他們還將深入研究光子時間晶體在實際工程中的應(yīng)用前景。例如，在微波天線設(shè)計中，利用寬動量帶隙特性提升天線的增益、方向性和效率。

預(yù)計這些研究不僅將推動光子時間晶體從理論走向?qū)嶒灪蛯嶋H應(yīng)用，還將為下一代高效能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和信號傳輸系統(tǒng)的開發(fā)提供技術(shù)支持。

通過結(jié)合理論與實驗，他們希望為這一新興領(lǐng)域奠定堅實基礎(chǔ)，進一步推動其在光學(xué)與電磁技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

參考資料：

1.Wang, X., Garg, P., Mirmoosa,M.S., Rockstuhl, C., Asadchy, V., et al. Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances. Nat. Photon. (2024). https://doi.org/10.1038/s41566-024-01563-3