早在半個世紀(jì)前，物理學(xué)家就已經(jīng)知道，晶體中的電子由于受到晶格的周期性位勢（periodic potential）散射，部份波段會因破壞性干涉而形成能隙（energy gap），導(dǎo)致電子的色散關(guān)系（dispersion relation）呈帶狀分布，這是眾所周知的電子能帶結(jié)（electronic band structures）。然而直到1987年，E.Yablonovitch及S.John不約而同地指出，類似的現(xiàn)象也存在于光子系統(tǒng)中：在介電系數(shù)呈周期性排列的三維介電材料中，電磁波經(jīng)介電函數(shù)散射后，某些波段的電磁波強度會因破壞性干涉而呈指數(shù)衰減，無法在系統(tǒng)內(nèi)傳遞，相當(dāng)于在頻譜上形成能隙，于是色散關(guān)系也具有帶狀結(jié)構(gòu)，此即所謂的光子能帶結(jié)構(gòu)（photonic band structures）。具有光子能帶結(jié)構(gòu)的介電物質(zhì)，就稱為光能隙系統(tǒng)（photonic band-gap system，簡稱PBG系統(tǒng)），或簡稱光子晶體（photonic crystals）。

一、自然界中的光子晶體
　　光子晶體雖然是個新名詞，但自然界中早已存在擁有這種性質(zhì)的物質(zhì)，盛產(chǎn)于澳洲的寶石蛋白石（opal）。蛋白石是由二氧化硅納米球（nano-sphere）沉積形成的礦物，其色彩繽紛的外觀與色素?zé)o關(guān)，而是因為它幾何結(jié)構(gòu)上的周期性使它具有光子能帶結(jié)構(gòu)，隨著能隙位置不同，反射光的顏色也跟著變化；換言之，是光能隙在玩變色把戲。

圖1. 蛋白石是礦物界的光子晶體

在生物界中，也不乏光子晶體的蹤影。以花間飛舞的蝴蝶為例，其翅膀上的斑斕色彩，其實是鱗粉上排列整齊的次微米結(jié)構(gòu)，選擇性反射日光的結(jié)果。數(shù)年前，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)澳洲海老鼠的毛發(fā)也具有六角晶格結(jié)構(gòu)，為生物界的光子晶體又添一例。

圖2. 蛋白石是礦物界的光子晶體

二、光子晶體的基本架構(gòu)和制作
　　光子晶體是在一維、二維或三維架構(gòu)上具有高度秩序排列的材料，一般所謂的光學(xué)多層膜即是一維架構(gòu)的光子晶體，已被廣泛地應(yīng)用在光學(xué)鏡片上。而具有二維或是三維高度秩序排列的結(jié)構(gòu)則是目前在光子晶體領(lǐng)域中最受到重視的一環(huán)。
光子晶體的制備是利用由上而下的蝕刻來制作，該制作的程序不但繁雜亦很難做到三維的結(jié)構(gòu)。相對的，若我們效法生物體利用自組裝生成諸如頭發(fā)、牙齒以及骨頭等模式，采取由分子程度逐步建構(gòu)至納米程度的結(jié)構(gòu)，亦即由下而上的方法可解決上述的問題。在目前的科學(xué)研究中，以自組裝模式制造三維光子晶體是采用一粒徑的聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯或是二氧化硅納米顆粒。利用自然、離心、抽濾以及真空等方式將納米顆粒制成模板，再于模板上添加無機氧烷單體使其進(jìn)行溶膠凝膠反應(yīng)，最后利用鍛燒與萃取等方式將有機范本移除，可生成具有光學(xué)晶體性質(zhì)的三維光子晶體。一般而言利用自然干燥的方式可能得到六面（hexagonally close packed）、面心（face-centered cubic）、體心（body-centered cubic）以及雜亂（random）堆積等形式，但若以離心干燥的方式則可能得到緊密堆積的納米顆粒范本。

三、光子晶體的能隙
　　事實上，在三維光子能帶結(jié)構(gòu)的概念尚未問世前，層狀介電系統(tǒng)即一維的光子晶格已被研究多年，電磁波在該系統(tǒng)中的干涉現(xiàn)象早已應(yīng)用在各種光學(xué)實驗中，做為波段選擇器、濾波器或反射鏡等。例如光學(xué)中常見 布拉格反射鏡（Bragg reflector），乃是一種四分之一波長多層系統(tǒng)（quarter-wave-stack multi-lay ered system），說穿了就是簡單的一維光子晶體。盡管如此，這方面的研究卻停留在一維系統(tǒng)的光學(xué)性質(zhì)上，物理界一直未能以“晶格” 的角度來看待周期性光學(xué)系統(tǒng)，也因此遲遲未將固態(tài)物理上已發(fā)展成熟的能帶理論運用在這方面。一直到了1989年，Yablonovitch及Gmitter首次嘗試在實驗上證明三維光子能帶結(jié)構(gòu)的存在，該實驗雖然功虧一簣，但物理界已注意到其潛力，于是開始大舉投入這方面的研究。

圖3. 1D、2D、3D的光子晶體

       Yablonovitch及Gmitter在實驗中采用的周期性介電系統(tǒng)是在三氧化二鋁（Al2O3 ）塊材中，按照面心立方（face-centered cubic, fcc）的排列方式鉆了八千個球狀空洞，這些空洞即所謂的“原子”，如此形成一個人造的巨觀晶體。三氧化二鋁和空氣的介電常數(shù)分別為12.5和1.0，面心立方體的晶格常數(shù)是1.27公分。根據(jù)實驗量得的透射頻譜，所對應(yīng)的三維能帶結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中左斜與右斜線分別代表兩種不同的偏極化模。由此圖所求得的絕對能（absolute gap）位于15GHz的微波范圍，寬度約有1GHz。

圖4. 第一個功敗垂成的三維光子晶體

       遺憾的是，理論學(xué)家稍后指出，上述系統(tǒng)因?qū)ΨQ性（symmetry）之故，在W和U兩個方向上并非真正沒有能態(tài)存在，只是該頻率范圍內(nèi)的能態(tài)數(shù)目相對較少，因此只具有虛能隙（pseudo gap）。

兩年之后，Yablonovitch等人卷土重來，這回他們調(diào)整制作方式，在塊材上沿三個夾120度角的軸鉆洞，如此得到的fcc晶格含有非球形的“原子”（如圖5所示），終于打破了對稱的束縛，在微波波段獲得真正的絕對能隙，證實該系統(tǒng)為一個光子絕緣體（photonic insulator）。

圖5. 第一個具有絕對能隙的光子晶體，及其經(jīng)過特別設(shè)計的製作方式

       發(fā)展至今，無論是理論上或?qū)嶒炆隙家延写罅康某晒霈F(xiàn)：在三維方面，光子能隙已在許多晶格結(jié)構(gòu)不同的系統(tǒng)如面心立方、體心立方（body-centered cubic）及其它準(zhǔn)晶格（quasi crystal）結(jié)構(gòu)中觀察到；在二維方面，三角（triangular）、四角（square）、蜂巢（honey comb）及其它晶體結(jié)構(gòu)也被證實具有光能隙的存在。雖然只有完美的光子晶體才可能擁有絕對能隙，但就應(yīng)用的角色來看，科學(xué)家對不完美的光子晶體更感興趣，原因就是雜質(zhì)態(tài)（impurity state）。實驗上發(fā)現(xiàn)，在二維或三維的光子晶體中加入或移去一些介電物質(zhì)（如圖6所示），便可以產(chǎn)生雜質(zhì)或缺陷（defect）。

圖6. 具有點狀缺陷的光子晶體

       與半導(dǎo)體的情況類似，光子系統(tǒng)的雜質(zhì)態(tài)也多半落在能隙內(nèi)， 這使原來為“禁區(qū)”的能隙出現(xiàn)了“一線生機”（如圖7所示）。能隙給了人類局限電磁波的能力，而雜質(zhì)所提供的一線生機則使我們有導(dǎo)引電磁波的可能，這點在光電上極具應(yīng)用價值。因此，在光子晶體相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)，雜質(zhì)態(tài)是個重要的研究課題。

圖7. 出現(xiàn)在能隙中的缺陷態(tài)

       對于一個雜質(zhì)態(tài)而言，由于雜質(zhì)四周都是光子晶體形成的“禁區(qū)”，電磁波在空間分布上只能局限在雜質(zhì)附近，因此一個點狀缺陷（point defect）相當(dāng)于一個微空腔（micro-cavity）。
如果像圖8一樣接連制造幾個點狀缺陷，形成線狀缺陷（line defect），電磁波便可能沿著這些缺陷傳遞，就相當(dāng)于一個波導(dǎo)（waveguide），甚至有人以它設(shè)計成光子晶體光纖（photonic crys tal fiber）。以上只是雜質(zhì)態(tài)在光電方面的幾個應(yīng)用。

圖8. 光子晶體中的線狀缺陷可以做為波導(dǎo)

四、光敏晶體管的特性
　　光子晶體具有可取代或補償傳統(tǒng)光學(xué)之不足的特色。簡單地說，就是利用人工周期構(gòu)造有效控制電磁波的特性。更進(jìn)一步，光子晶體組件的體積遠(yuǎn)比傳統(tǒng)光學(xué)組件小，并且可以用現(xiàn)成的半導(dǎo)體技術(shù)制作，因此有機會把自由空間（free space）中的光學(xué)系統(tǒng)，濃縮到一顆IC上，成為光集成電路。以下所述為光子晶體的特性。
（一）長波極限（Long wave length limit）
在低頻的情況下，整個光子晶體的特性，就如同一般介電質(zhì)晶體。若根據(jù)晶格的排列來調(diào)整等效介電常數(shù)，可以制造出人工的單軸或雙軸晶體。
（二）偏振特性（polarization）
      在研究二維光子晶體系統(tǒng)（空氣柱或是介電質(zhì)柱）中，我們均假設(shè)第三個維度的長度為無限延伸，因此可以將電磁波的偏振方向區(qū)分成TE模態(tài)（H-polarization）與TM模態(tài)（E-polarization）。針對不同的偏振方向，其對應(yīng)的能帶結(jié)構(gòu)圖也是截然不同，如圖9所示。若配合長波極限的特性使用，可以制造波片（wave plate）。

圖9. （a）正方晶格光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)；（b）三角晶格光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)

（三）能隙特性（Band Gap）
在某一頻率范圍內(nèi)，由于電磁波的破壞性干涉，使入射的波向量帶著虛部，并隨著空間呈指數(shù)衰減；換句話說，在此情況下找不到其對應(yīng)的本征模態(tài)，因此無法穿透光子晶體的電磁波，便完全反射回來。此效應(yīng)可用于制造反射鏡。
（四）局限特性（Localization）
藉由能隙特性，可延伸兩個主要的應(yīng)用方向。一個是制造點缺陷（pointdefect），形成共振腔應(yīng)用于雷射、發(fā)光二極管（LED）及光纖。另一個是制造線缺陷（line defect），形成波導(dǎo)（waveguide）組件，可克服傳統(tǒng)的光學(xué)波導(dǎo)的缺點。近年來有個新穎應(yīng)用組件，稱為信道選擇器（drop filter），則是結(jié)合點缺陷及線缺陷的思維，來達(dá)到共振波長濾波的效果。

圖10. （a）點缺陷應(yīng)用于共振腔；（b）線缺陷應(yīng)用于波導(dǎo)

（五）異常群速度（anomalous groupvelocity）
從光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)圖中可以知道，若把圖中的色散曲線作梯度（gradient）運算，即可得到對應(yīng)的群速度。因此利用光子晶體的異常色散特性，有機會大大地降低光在介質(zhì)中傳播的速度。近年來有一種新式的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，稱之耦合共振光學(xué)波導(dǎo)（coupled- resonator optical waveguide）。它是利用串接的共振腔來形成波導(dǎo)組件，由于彼此相互的共振腔有著微弱的耦合效應(yīng)，因此可以獲得特殊的色散曲線如圖11所示。若設(shè)計得當(dāng)，還可藉此效應(yīng)制作色散補償器（dispersion compensator）。

圖11. 耦合共振光學(xué)波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)圖和對應(yīng)的色散曲線圖

（六）異常折射（anomalous refraction）
若我們將光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)展開，則可得到許多頻率等高線（frequency contours）。如圖12所示，為正方晶格轉(zhuǎn)45度后的頻率等高面。由空氣中入射的電磁波會沿垂直于等頻率線且頻率增加的方向傳播，如此就可產(chǎn)生超棱鏡現(xiàn)象（superprism phenomena）或是負(fù)折射（negative refraction）現(xiàn)象。此外利用負(fù)折射現(xiàn)象有機會達(dá)到次波長成像（subwavelength imaging）圖12右圖所示。

圖12. 左為頻率等高面（正方晶格）、右為點光源成像（三角晶格）

五、光學(xué)界的半導(dǎo)體
　　光學(xué)界的“半導(dǎo)體”由于雜質(zhì)態(tài)可以藉改變雜質(zhì)的大小或其介電常數(shù)而加以調(diào)整，因此只要設(shè)計妥當(dāng)，我們便可按需求制造出具有特定能量或位于特定空間的雜質(zhì)態(tài)，與半導(dǎo)體藉由攙入雜質(zhì)來調(diào)整載子性質(zhì)非常相似，因此，光子晶體又經(jīng)常被比喻成未來光學(xué)界的半導(dǎo)體。
       光子晶體具有獨特的優(yōu)勢，它提供了人們按自己的需求，以人工方式設(shè)計、裁制訂作（taylor）光學(xué)系統(tǒng)的可能性。許多相關(guān)應(yīng)用也紛紛被提出來，雖然目前實際的應(yīng)用還有限，但隨著科技的加速發(fā)展與知識的累積，我們就能目睹“集成光路”（integrated op ti cal circuits）的實現(xiàn)。

六、光子晶體發(fā)光二極管LED
       利用光子晶體的特性，可以制作出光子晶體LED。利用光子晶體所制作出的二極管大致上可以分為2種，一種是LED，另一種是雷射二極管（Laser Diode）。LD雷射二極管分為光子晶體DFB雷射二極管（Photonic crystal DFB LD）與Photonic crystal defect LD。大家比較了解光子晶體DFB雷射二極管的結(jié)構(gòu)，其雷射值可以控制在非常低的區(qū)域來做發(fā)射，這樣的結(jié)構(gòu)是必須存在光能隙的區(qū)域，所以這樣結(jié)構(gòu)要實現(xiàn)商品化是比較困難。相對的利用光子晶體的結(jié)構(gòu)制作成LED是比較簡單。

圖13. 整合各種光子晶體相關(guān)結(jié)構(gòu)所設(shè)計的集成光路想象圖

       光子晶體藍(lán)色LED 　　圖14是利用藍(lán)色LED來制作的白光LED，藍(lán)色LED 會發(fā)出藍(lán)色的光，但是各個藍(lán)色的光會根據(jù)YAG熒光粉部分轉(zhuǎn)換成黃光，利用藍(lán)色和黃色的光，可以讓LED產(chǎn)生出白光，白光LED被應(yīng)用在白光照明燈跟液晶背光的光源，這種白光LED被稱為固體白色照明。這種光有3個特色：分別為體積小，省能源，壽命長，但是有一個很大的問題需要克服：比起熒光燈，這樣的白光LED發(fā)光效率比較差，為了解決這個問題，便可以利用光子晶體來解決這樣的問題。

圖14. 一般白光LED（藍(lán)光LED＋熒光粉）發(fā)光原理

       為了克服藍(lán)光LED發(fā)光效率比較低的問題，可以將光子晶體放在藍(lán)光LED里，利用光子晶體來提高發(fā)光效率，這樣生產(chǎn)出的藍(lán)光光子晶體LED的特色是周期長，要讓發(fā)光效率提升，需要幾個很重要的技術(shù)。傳統(tǒng)的LED制作非常簡單，但是存在的問題點就是發(fā)光效率比較差，因為是傳統(tǒng)的藍(lán)光LED表面的全反射，從活性層出來的光線，會被表面全反射掉。這樣的光就沒有辦法發(fā)射到LED外面。
       光子晶體與一般LED反射臨界角光子晶體藍(lán)色LED工作原理。

       圖15左邊是現(xiàn)有的LED結(jié)構(gòu)，可以看到他的全反射，現(xiàn)有的LED 臨界度是比較小的，主要是因為表面將光全部反射，相對的，光子晶體藍(lán)色LED所設(shè)計出來的LED，由于衍射的關(guān)系，可以修正光的角度，修正后的光可以比臨界角還小，并可進(jìn)入臨界角投射到外面，這樣可以改善過去LED的光會全部反射的問題。

圖15. 光子晶體與一般LED反射臨界角

       從LED的活性層發(fā)射出來的光，我們可以360度放射出去，但以往的LED只能受限于臨界角，只能在臨界角范圍內(nèi)發(fā)光，在臨界角內(nèi)的光才能發(fā)射出去，我們知道臨界角范圍內(nèi)的面積只占整個范圍的4％，所以相對光子晶體的光就比較廣，能有更多的面積將光反射出去，就是利用這個原理將發(fā)光效率提高。#p#分頁標(biāo)題#e#

光子晶體的設(shè)計要點
　　在光子晶體的設(shè)計上有一些重點，有一個指針是周期。周期和衍射的距離有關(guān)，如果周期越小，衍射的距離就越大，縱使經(jīng)過修正后還是沒有辦法將光發(fā)射到外面去。相對的如果周期變大，衍射的距離越小，因為這樣的關(guān)系，光就可以移到外面去了，所以在設(shè)計上需要找到一個最適合的周期。
       還有一個要點就是高度，高度跟衍射的效率有相當(dāng)緊密的相關(guān)聯(lián)性，實際上并不是所有的光都會受到衍射的影響，受到衍射影響的光都會跟衍射率產(chǎn)生相關(guān)聯(lián)，所以這兩個重要指標(biāo)就是在開發(fā)光子晶體LED 時，需要計算出最適當(dāng)數(shù)值的G值，所以在設(shè)計上就必須經(jīng)過相當(dāng)精密計算來取得G值，如圖16所示。

圖16. G值將影響衍射率與發(fā)光效率

       而在設(shè)計中，如何去計算出LED表面需要多少光，可以利用 FDTD計算方式來做一些運算，這個計算方式在光子晶體上是普遍被運用的一個方式。

日本松下電器光子晶體LED制程
　　圖17是日本松下電器對光子晶體LED上透明電極的影響所作出解釋，藍(lán)色線是沒有透明電極的狀態(tài)，紅色是顯示有透明電極的狀態(tài)，可以看到，無論有沒有涂上透明電極，對發(fā)光效率并沒有很大影響。根據(jù)這個結(jié)果，日本松下電器就很放心的在光子晶體上覆上一層透明電極。

 圖17. 透明電極對發(fā)光效率影響

       日本松下電器是利用藍(lán)寶石作為基板，再經(jīng)過MOCVD、EB 和RIE ETCHING等等制程，制作出二次光子晶體LED。根據(jù)日本松下電器的說法，目前暫時是利用EB的方式，但以后在正式量產(chǎn)或商品化時，就會用另一個成本更低的做法，另外還會做干式（Dry）Etching，再形成一個透明電極和電極板。圖18為光子晶體藍(lán)光LED在電子顯微鏡下的結(jié)構(gòu)，左邊是在電子顯微鏡下看到的表面狀態(tài)，在右上方的N電極和左下方的P電極的中間形成光子晶體。右邊是光子晶體藍(lán)光LED 在電子顯微鏡下的斷面圖，看起來像布丁狀態(tài)的構(gòu)造，分布在二次的空間上，可以看到這個透明電極它很均勻的分布在光子晶體上。

圖18. 電子顯微鏡下光子晶體藍(lán)光LED的結(jié)構(gòu)

        日本松下電器是第一個將光子晶體運用導(dǎo)入藍(lán)色LED，而且很成功。發(fā)光效率達(dá)到1.5倍。相信業(yè)界透過這樣不斷的研究，顯示出固體白光照明的商品化應(yīng)該是指日可待的。這個技術(shù)絕對可以運用并量產(chǎn)。另外一點，光子晶體的獨特設(shè)計使得長周期構(gòu)造可以實現(xiàn)。因為這樣的長周期構(gòu)造讓GaN的光子晶體的應(yīng)用更容易實現(xiàn)。另外，經(jīng)過實際的制作后，日本松下電器也證實了一件事，在光子晶體的表面都覆蓋整面的透明電極，這樣一個獨特設(shè)計，使得大面積的發(fā)光能夠具體實現(xiàn)。