早在半個世紀前，物理學家就已經(jīng)知道，晶體中的電子由于受到晶格的周期性位勢（periodic potential）散射，部份波段會因破壞性干涉而形成能隙（energy gap），導致電子的色散關系（dispersion relation）呈帶狀分布，這是眾所周知的電子能帶結（electronic band structures）。然而直到1987年，E.Yablonovitch及S.John不約而同地指出，類似的現(xiàn)象也存在于光子系統(tǒng)中：在介電系數(shù)呈周期性排列的三維介電材料中，電磁波經(jīng)介電函數(shù)散射后，某些波段的電磁波強度會因破壞性干涉而呈指數(shù)衰減，無法在系統(tǒng)內(nèi)傳遞，相當于在頻譜上形成能隙，于是色散關系也具有帶狀結構，此即所謂的光子能帶結構（photonic band structures）。具有光子能帶結構的介電物質(zhì)，就稱為光能隙系統(tǒng)（photonic band-gap system，簡稱PBG系統(tǒng)），或簡稱光子晶體（photonic crystals）。

一、自然界中的光子晶體
　　光子晶體雖然是個新名詞，但自然界中早已存在擁有這種性質(zhì)的物質(zhì)，盛產(chǎn)于澳洲的寶石蛋白石（opal）。蛋白石是由二氧化硅納米球（nano-sphere）沉積形成的礦物，其色彩繽紛的外觀與色素無關，而是因為它幾何結構上的周期性使它具有光子能帶結構，隨著能隙位置不同，反射光的顏色也跟著變化；換言之，是光能隙在玩變色把戲。

圖1. 蛋白石是礦物界的光子晶體

在生物界中，也不乏光子晶體的蹤影。以花間飛舞的蝴蝶為例，其翅膀上的斑斕色彩，其實是鱗粉上排列整齊的次微米結構，選擇性反射日光的結果。數(shù)年前，科學家發(fā)現(xiàn)澳洲海老鼠的毛發(fā)也具有六角晶格結構，為生物界的光子晶體又添一例。

圖2. 蛋白石是礦物界的光子晶體

二、光子晶體的基本架構和制作
　　光子晶體是在一維、二維或三維架構上具有高度秩序排列的材料，一般所謂的光學多層膜即是一維架構的光子晶體，已被廣泛地應用在光學鏡片上。而具有二維或是三維高度秩序排列的結構則是目前在光子晶體領域中最受到重視的一環(huán)。
光子晶體的制備是利用由上而下的蝕刻來制作，該制作的程序不但繁雜亦很難做到三維的結構。相對的，若我們效法生物體利用自組裝生成諸如頭發(fā)、牙齒以及骨頭等模式，采取由分子程度逐步建構至納米程度的結構，亦即由下而上的方法可解決上述的問題。在目前的科學研究中，以自組裝模式制造三維光子晶體是采用一粒徑的聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯或是二氧化硅納米顆粒。利用自然、離心、抽濾以及真空等方式將納米顆粒制成模板，再于模板上添加無機氧烷單體使其進行溶膠凝膠反應，最后利用鍛燒與萃取等方式將有機范本移除，可生成具有光學晶體性質(zhì)的三維光子晶體。一般而言利用自然干燥的方式可能得到六面（hexagonally close packed）、面心（face-centered cubic）、體心（body-centered cubic）以及雜亂（random）堆積等形式，但若以離心干燥的方式則可能得到緊密堆積的納米顆粒范本。

三、光子晶體的能隙
　　事實上，在三維光子能帶結構的概念尚未問世前，層狀介電系統(tǒng)即一維的光子晶格已被研究多年，電磁波在該系統(tǒng)中的干涉現(xiàn)象早已應用在各種光學實驗中，做為波段選擇器、濾波器或反射鏡等。例如光學中常見 布拉格反射鏡（Bragg reflector），乃是一種四分之一波長多層系統(tǒng)（quarter-wave-stack multi-lay ered system），說穿了就是簡單的一維光子晶體。盡管如此，這方面的研究卻停留在一維系統(tǒng)的光學性質(zhì)上，物理界一直未能以“晶格” 的角度來看待周期性光學系統(tǒng)，也因此遲遲未將固態(tài)物理上已發(fā)展成熟的能帶理論運用在這方面。一直到了1989年，Yablonovitch及Gmitter首次嘗試在實驗上證明三維光子能帶結構的存在，該實驗雖然功虧一簣，但物理界已注意到其潛力，于是開始大舉投入這方面的研究。

圖3. 1D、2D、3D的光子晶體

       Yablonovitch及Gmitter在實驗中采用的周期性介電系統(tǒng)是在三氧化二鋁（Al2O3 ）塊材中，按照面心立方（face-centered cubic, fcc）的排列方式鉆了八千個球狀空洞，這些空洞即所謂的“原子”，如此形成一個人造的巨觀晶體。三氧化二鋁和空氣的介電常數(shù)分別為12.5和1.0，面心立方體的晶格常數(shù)是1.27公分。根據(jù)實驗量得的透射頻譜，所對應的三維能帶結構如圖4所示，其中左斜與右斜線分別代表兩種不同的偏極化模。由此圖所求得的絕對能（absolute gap）位于15GHz的微波范圍，寬度約有1GHz。

圖4. 第一個功敗垂成的三維光子晶體

       遺憾的是，理論學家稍后指出，上述系統(tǒng)因?qū)ΨQ性（symmetry）之故，在W和U兩個方向上并非真正沒有能態(tài)存在，只是該頻率范圍內(nèi)的能態(tài)數(shù)目相對較少，因此只具有虛能隙（pseudo gap）。

兩年之后，Yablonovitch等人卷土重來，這回他們調(diào)整制作方式，在塊材上沿三個夾120度角的軸鉆洞，如此得到的fcc晶格含有非球形的“原子”（如圖5所示），終于打破了對稱的束縛，在微波波段獲得真正的絕對能隙，證實該系統(tǒng)為一個光子絕緣體（photonic insulator）。

圖5. 第一個具有絕對能隙的光子晶體，及其經(jīng)過特別設計的製作方式

       發(fā)展至今，無論是理論上或?qū)嶒炆隙家延写罅康某晒霈F(xiàn)：在三維方面，光子能隙已在許多晶格結構不同的系統(tǒng)如面心立方、體心立方（body-centered cubic）及其它準晶格（quasi crystal）結構中觀察到；在二維方面，三角（triangular）、四角（square）、蜂巢（honey comb）及其它晶體結構也被證實具有光能隙的存在。雖然只有完美的光子晶體才可能擁有絕對能隙，但就應用的角色來看，科學家對不完美的光子晶體更感興趣，原因就是雜質(zhì)態(tài)（impurity state）。實驗上發(fā)現(xiàn)，在二維或三維的光子晶體中加入或移去一些介電物質(zhì)（如圖6所示），便可以產(chǎn)生雜質(zhì)或缺陷（defect）。

圖6. 具有點狀缺陷的光子晶體

       與半導體的情況類似，光子系統(tǒng)的雜質(zhì)態(tài)也多半落在能隙內(nèi)， 這使原來為“禁區(qū)”的能隙出現(xiàn)了“一線生機”（如圖7所示）。能隙給了人類局限電磁波的能力，而雜質(zhì)所提供的一線生機則使我們有導引電磁波的可能，這點在光電上極具應用價值。因此，在光子晶體相關領域內(nèi)，雜質(zhì)態(tài)是個重要的研究課題。

圖7. 出現(xiàn)在能隙中的缺陷態(tài)

       對于一個雜質(zhì)態(tài)而言，由于雜質(zhì)四周都是光子晶體形成的“禁區(qū)”，電磁波在空間分布上只能局限在雜質(zhì)附近，因此一個點狀缺陷（point defect）相當于一個微空腔（micro-cavity）。
如果像圖8一樣接連制造幾個點狀缺陷，形成線狀缺陷（line defect），電磁波便可能沿著這些缺陷傳遞，就相當于一個波導（waveguide），甚至有人以它設計成光子晶體光纖（photonic crys tal fiber）。以上只是雜質(zhì)態(tài)在光電方面的幾個應用。

圖8. 光子晶體中的線狀缺陷可以做為波導

四、光敏晶體管的特性
　　光子晶體具有可取代或補償傳統(tǒng)光學之不足的特色。簡單地說，就是利用人工周期構造有效控制電磁波的特性。更進一步，光子晶體組件的體積遠比傳統(tǒng)光學組件小，并且可以用現(xiàn)成的半導體技術制作，因此有機會把自由空間（free space）中的光學系統(tǒng)，濃縮到一顆IC上，成為光集成電路。以下所述為光子晶體的特性。
（一）長波極限（Long wave length limit）
在低頻的情況下，整個光子晶體的特性，就如同一般介電質(zhì)晶體。若根據(jù)晶格的排列來調(diào)整等效介電常數(shù)，可以制造出人工的單軸或雙軸晶體。
（二）偏振特性（polarization）
      在研究二維光子晶體系統(tǒng)（空氣柱或是介電質(zhì)柱）中，我們均假設第三個維度的長度為無限延伸，因此可以將電磁波的偏振方向區(qū)分成TE模態(tài)（H-polarization）與TM模態(tài)（E-polarization）。針對不同的偏振方向，其對應的能帶結構圖也是截然不同，如圖9所示。若配合長波極限的特性使用，可以制造波片（wave plate）。

圖9. （a）正方晶格光子晶體的能帶結構；（b）三角晶格光子晶體的能帶結構

（三）能隙特性（Band Gap）
在某一頻率范圍內(nèi)，由于電磁波的破壞性干涉，使入射的波向量帶著虛部，并隨著空間呈指數(shù)衰減；換句話說，在此情況下找不到其對應的本征模態(tài)，因此無法穿透光子晶體的電磁波，便完全反射回來。此效應可用于制造反射鏡。
（四）局限特性（Localization）
藉由能隙特性，可延伸兩個主要的應用方向。一個是制造點缺陷（pointdefect），形成共振腔應用于雷射、發(fā)光二極管（LED）及光纖。另一個是制造線缺陷（line defect），形成波導（waveguide）組件，可克服傳統(tǒng)的光學波導的缺點。近年來有個新穎應用組件，稱為信道選擇器（drop filter），則是結合點缺陷及線缺陷的思維，來達到共振波長濾波的效果。

圖10. （a）點缺陷應用于共振腔；（b）線缺陷應用于波導

（五）異常群速度（anomalous groupvelocity）
從光子晶體的能帶結構圖中可以知道，若把圖中的色散曲線作梯度（gradient）運算，即可得到對應的群速度。因此利用光子晶體的異常色散特性，有機會大大地降低光在介質(zhì)中傳播的速度。近年來有一種新式的波導結構，稱之耦合共振光學波導（coupled- resonator optical waveguide）。它是利用串接的共振腔來形成波導組件，由于彼此相互的共振腔有著微弱的耦合效應，因此可以獲得特殊的色散曲線如圖11所示。若設計得當，還可藉此效應制作色散補償器（dispersion compensator）。

圖11. 耦合共振光學波導的結構圖和對應的色散曲線圖

（六）異常折射（anomalous refraction）
若我們將光子晶體的能帶結構展開，則可得到許多頻率等高線（frequency contours）。如圖12所示，為正方晶格轉(zhuǎn)45度后的頻率等高面。由空氣中入射的電磁波會沿垂直于等頻率線且頻率增加的方向傳播，如此就可產(chǎn)生超棱鏡現(xiàn)象（superprism phenomena）或是負折射（negative refraction）現(xiàn)象。此外利用負折射現(xiàn)象有機會達到次波長成像（subwavelength imaging）圖12右圖所示。

圖12. 左為頻率等高面（正方晶格）、右為點光源成像（三角晶格）

五、光學界的半導體
　　光學界的“半導體”由于雜質(zhì)態(tài)可以藉改變雜質(zhì)的大小或其介電常數(shù)而加以調(diào)整，因此只要設計妥當，我們便可按需求制造出具有特定能量或位于特定空間的雜質(zhì)態(tài)，與半導體藉由攙入雜質(zhì)來調(diào)整載子性質(zhì)非常相似，因此，光子晶體又經(jīng)常被比喻成未來光學界的半導體。
       光子晶體具有獨特的優(yōu)勢，它提供了人們按自己的需求，以人工方式設計、裁制訂作（taylor）光學系統(tǒng)的可能性。許多相關應用也紛紛被提出來，雖然目前實際的應用還有限，但隨著科技的加速發(fā)展與知識的累積，我們就能目睹“集成光路”（integrated op ti cal circuits）的實現(xiàn)。

六、光子晶體發(fā)光二極管LED
       利用光子晶體的特性，可以制作出光子晶體LED。利用光子晶體所制作出的二極管大致上可以分為2種，一種是LED，另一種是雷射二極管（Laser Diode）。LD雷射二極管分為光子晶體DFB雷射二極管（Photonic crystal DFB LD）與Photonic crystal defect LD。大家比較了解光子晶體DFB雷射二極管的結構，其雷射值可以控制在非常低的區(qū)域來做發(fā)射，這樣的結構是必須存在光能隙的區(qū)域，所以這樣結構要實現(xiàn)商品化是比較困難。相對的利用光子晶體的結構制作成LED是比較簡單。

圖13. 整合各種光子晶體相關結構所設計的集成光路想象圖

       光子晶體藍色LED 　　圖14是利用藍色LED來制作的白光LED，藍色LED 會發(fā)出藍色的光，但是各個藍色的光會根據(jù)YAG熒光粉部分轉(zhuǎn)換成黃光，利用藍色和黃色的光，可以讓LED產(chǎn)生出白光，白光LED被應用在白光照明燈跟液晶背光的光源，這種白光LED被稱為固體白色照明。這種光有3個特色：分別為體積小，省能源，壽命長，但是有一個很大的問題需要克服：比起熒光燈，這樣的白光LED發(fā)光效率比較差，為了解決這個問題，便可以利用光子晶體來解決這樣的問題。

圖14. 一般白光LED（藍光LED＋熒光粉）發(fā)光原理

       為了克服藍光LED發(fā)光效率比較低的問題，可以將光子晶體放在藍光LED里，利用光子晶體來提高發(fā)光效率，這樣生產(chǎn)出的藍光光子晶體LED的特色是周期長，要讓發(fā)光效率提升，需要幾個很重要的技術。傳統(tǒng)的LED制作非常簡單，但是存在的問題點就是發(fā)光效率比較差，因為是傳統(tǒng)的藍光LED表面的全反射，從活性層出來的光線，會被表面全反射掉。這樣的光就沒有辦法發(fā)射到LED外面。
       光子晶體與一般LED反射臨界角光子晶體藍色LED工作原理。

       圖15左邊是現(xiàn)有的LED結構，可以看到他的全反射，現(xiàn)有的LED 臨界度是比較小的，主要是因為表面將光全部反射，相對的，光子晶體藍色LED所設計出來的LED，由于衍射的關系，可以修正光的角度，修正后的光可以比臨界角還小，并可進入臨界角投射到外面，這樣可以改善過去LED的光會全部反射的問題。

圖15. 光子晶體與一般LED反射臨界角

       從LED的活性層發(fā)射出來的光，我們可以360度放射出去，但以往的LED只能受限于臨界角，只能在臨界角范圍內(nèi)發(fā)光，在臨界角內(nèi)的光才能發(fā)射出去，我們知道臨界角范圍內(nèi)的面積只占整個范圍的4％，所以相對光子晶體的光就比較廣，能有更多的面積將光反射出去，就是利用這個原理將發(fā)光效率提高。#p#分頁標題#e#

光子晶體的設計要點
　　在光子晶體的設計上有一些重點，有一個指針是周期。周期和衍射的距離有關，如果周期越小，衍射的距離就越大，縱使經(jīng)過修正后還是沒有辦法將光發(fā)射到外面去。相對的如果周期變大，衍射的距離越小，因為這樣的關系，光就可以移到外面去了，所以在設計上需要找到一個最適合的周期。
       還有一個要點就是高度，高度跟衍射的效率有相當緊密的相關聯(lián)性，實際上并不是所有的光都會受到衍射的影響，受到衍射影響的光都會跟衍射率產(chǎn)生相關聯(lián)，所以這兩個重要指標就是在開發(fā)光子晶體LED 時，需要計算出最適當數(shù)值的G值，所以在設計上就必須經(jīng)過相當精密計算來取得G值，如圖16所示。

圖16. G值將影響衍射率與發(fā)光效率

       而在設計中，如何去計算出LED表面需要多少光，可以利用 FDTD計算方式來做一些運算，這個計算方式在光子晶體上是普遍被運用的一個方式。

日本松下電器光子晶體LED制程
　　圖17是日本松下電器對光子晶體LED上透明電極的影響所作出解釋，藍色線是沒有透明電極的狀態(tài)，紅色是顯示有透明電極的狀態(tài)，可以看到，無論有沒有涂上透明電極，對發(fā)光效率并沒有很大影響。根據(jù)這個結果，日本松下電器就很放心的在光子晶體上覆上一層透明電極。

 圖17. 透明電極對發(fā)光效率影響

       日本松下電器是利用藍寶石作為基板，再經(jīng)過MOCVD、EB 和RIE ETCHING等等制程，制作出二次光子晶體LED。根據(jù)日本松下電器的說法，目前暫時是利用EB的方式，但以后在正式量產(chǎn)或商品化時，就會用另一個成本更低的做法，另外還會做干式（Dry）Etching，再形成一個透明電極和電極板。圖18為光子晶體藍光LED在電子顯微鏡下的結構，左邊是在電子顯微鏡下看到的表面狀態(tài)，在右上方的N電極和左下方的P電極的中間形成光子晶體。右邊是光子晶體藍光LED 在電子顯微鏡下的斷面圖，看起來像布丁狀態(tài)的構造，分布在二次的空間上，可以看到這個透明電極它很均勻的分布在光子晶體上。

圖18. 電子顯微鏡下光子晶體藍光LED的結構

        日本松下電器是第一個將光子晶體運用導入藍色LED，而且很成功。發(fā)光效率達到1.5倍。相信業(yè)界透過這樣不斷的研究，顯示出固體白光照明的商品化應該是指日可待的。這個技術絕對可以運用并量產(chǎn)。另外一點，光子晶體的獨特設計使得長周期構造可以實現(xiàn)。因為這樣的長周期構造讓GaN的光子晶體的應用更容易實現(xiàn)。另外，經(jīng)過實際的制作后，日本松下電器也證實了一件事，在光子晶體的表面都覆蓋整面的透明電極，這樣一個獨特設計，使得大面積的發(fā)光能夠具體實現(xiàn)。