1 引言（Introduction）

激光焊接作為新的焊接工藝方法在汽車制造領域有大量成功的應用，顯示出激光焊接強大的生命力和非常廣闊的應用前景．采用并聯(lián)機構可以進一步提高機器人的負載／自重比，改善機器人的運動特性，使其結構更加靈巧．利用并聯(lián)機構剛度大、運動慣性小、精度高等優(yōu)點，實現(xiàn)高精度激光焊接加工，這是并聯(lián)機器人技術向激光焊接領域的拓展．

傳統(tǒng)的數(shù)控加工軌跡控制概念都建立在笛卡兒坐標系中，而并聯(lián)機器人的軌跡控制是由若干桿件的空間運動綜合而成的，若使機器人加工末端點實現(xiàn)所需要的運動，則必須在兩者之間進行坐標轉換．另外，并聯(lián)機器人的結構和配置形式的多樣化使傳統(tǒng)數(shù)控的封閉式結構不能滿足其需求，因此并聯(lián)機器人的控制系統(tǒng)必須是開放式結構．

本項目研制的并聯(lián)機器人控制系統(tǒng)是以Linux 24.20+實時內核RTLinux3.1作為實時軟件平臺的全軟件開放式數(shù)控系統(tǒng)，該系統(tǒng)以C語言為編程語言編制數(shù)控系統(tǒng)軟件．由于引入了實時多任務機制，采用開放式的結構框架，因此它可以實現(xiàn)特殊機構構型并聯(lián)機器人的高速、高精度控制．該系統(tǒng)適用于激光焊接、切割等對精度要求較高的加工應用，其關鍵難點技術的研究突破，對于進一步開發(fā)激光焊接并聯(lián)機器人系統(tǒng)并實現(xiàn)其產業(yè)化具有重要意義．

2 系統(tǒng)組成（Components of the system）

并聯(lián)機器人數(shù)控系統(tǒng)是一個實時多任務軟件系統(tǒng)，它可以分為實時任務層和非實時任務層兩層．實時任務層包括插補計算模塊、位姿正反解模塊、速度處理模塊、電機控制模塊、軟PLC模塊、故障診斷及處理模塊等直接與數(shù)控加工相關的、對實時性要求較高的功能模塊，此層由RTLinux 實時子系統(tǒng)來處理；除此之外，對實時性要求不高的功能模塊，如人機交互模塊、參數(shù)配置模塊、代碼解釋模塊、加工模擬模塊、文件管理模塊等，為非實時任務層，由普通Linux內核控制，數(shù)控系統(tǒng)軟件功能結構如圖1所示．這樣分層的好處是使實時任務和非實時任務運行在不同的進程空間，便于保證系統(tǒng)的實時性，系統(tǒng)層次分明，增強了開放性和靈活性，可以適應多種實際應用。

圖1 數(shù)控系統(tǒng)軟件結構

本數(shù)控系統(tǒng)以Linux2.4.20 ＋ RTLinux3.1為操作系統(tǒng)，PC機為平臺，上述的各種功能均由軟件完成，與外部伺服相連接的軸控制卡只是將PC機的數(shù)字量轉換以后輸出給伺服系統(tǒng)，并將外部的反饋信息送入PC機，并不進行任何的計算．數(shù)控系統(tǒng)硬件結構如圖2所示．

圖2 數(shù)控系統(tǒng)硬件結構

3 位置正反解模塊的實現(xiàn)（Realization of the forward and inverse displacement modules）

上述功能中，不同于傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)之處在于系統(tǒng)中需要根據(jù)機械結構實際的機構模型嵌入特定的位姿正反解模型．因此，建立正確的正反解模型至關重要．

3.1 建立正反解幾何模型

機器人機構簡圖如圖3所示，在本文所述的機構中，將光軸位姿參數(shù)（虛軸坐標）換算到驅動坐標位置（實軸坐標）稱為反解運算。

圖3 機器人機構簡圖

設定L2分支中繞X 軸旋轉虎克鉸的旋轉角度為α，繞Y軸旋轉虎克鉸的旋轉角度為β，3個分支的桿長分別為L1、L2、L3，串聯(lián)關節(jié)回轉轉動副和俯仰轉動副的轉角分別為γ和θ ，則由位姿坐標變換可得到：

已知機器人末端執(zhí)行器相對于固定參考坐標系O-XYZ 的位姿矩陣：

求解此矩陣方程可得α、β 、γ 、θ 、．

根據(jù)求解得到的α、β 和L2，將Ts2O 和TO1O求解出來．得到S2和O1在固定參考坐標系O-XYZ 中的坐標，則得到下式：

在固定平臺OB1B3中，OB1B3 為已知三角形，則很容易得到其他兩桿長度為：

正解過程與反解過程正好相反：已知機器人的關節(jié)變量L1、L2、L3和γ 、θ ，求解機器人末端位姿矩陣．

根據(jù)關節(jié)變量L1、L2和L3 ，以及B1、O、B3 點坐標，列距離方程可以求解到L2分支繞X 軸和繞Y軸的旋轉角度α和β ．其求解方程如下：

根據(jù)得到的α和β ，將已知的L2、γ 、θ 代入到位姿變化矩陣，即可將機器人的末端位姿矩陣求解出來，完成運動學正解．

3.2 正反解多解問題

在求解并聯(lián)機器人正反解方程的過程中存在方程多解問題：在正解計算中一組實軸坐標對應兩組虛軸坐標，其中有一組虛軸坐標位于靜平臺（平面）上方，可舍去；在反解計算中一組虛軸坐標對應兩組實軸坐標，由于本系統(tǒng)具有驅動軸（實軸）單軸手動功能，如果直接舍去反解計算的一組實軸解，會造成手自動切換時系統(tǒng)伺服軸跟隨誤差出界．產生這種情況的原因是：實軸在單軸手動時可能進入被舍棄的實軸解空間，而實軸單軸手動時系統(tǒng)是不進行反解計算的，因此不會發(fā)生報警事件；而在切換到自動狀態(tài)時反解生效，但實軸解為另一組解，由于理論值與實際值相差很大，造成跟隨誤差出界報警（如圖4 所示）．

圖4 手自動切換過程示意圖

為了解決反解多解問題，在反解模塊中引入變量來讀取實軸實時坐標()，將其與反解計算值() 進行比較，取最接近實軸實時坐標的那組解作為輸出，經過處理后驅動實軸運動．為了節(jié)省運算時間，此判斷過程只在實軸單軸手動切換到自動狀態(tài)時生效，判斷過后一直采用選中的那組解的解析表達式計算實軸坐標，直到下次切換．

3.3 旋轉軸“過零”問題

第4 軸（旋轉軸）在經過0°點時，會出現(xiàn)突然反轉現(xiàn)象：在并聯(lián)機器人作加工時，在某些位置需要從359.999°運動到0.001°，加工過程只需要旋轉軸運動0.002°，而實際情況是旋轉軸轉動大弧359.998°，產生這種現(xiàn)象的原因是系統(tǒng)將旋轉軸當作線性軸來處理，而反解計算只能計算0°到360°的半閉半開區(qū)間，旋轉軸到360°就會歸零．這是加工所不需要的，系統(tǒng)也不可能在一個插補周期內完成一周的轉動．

為解決此問題，將第4 軸反解計算值與當前實時坐標相減，然后按下式修正計算值：
 

式中為修正后的第4軸坐標，為修正前的第4軸坐標計算值，為第4軸的當前實時坐標，| |為向上取整符號．

3.4 加工曲線生成問題

對于5 自由度加工，人工編程有很大難度，而現(xiàn)有的計算機輔助制造（CAM）軟件沒有針對并聯(lián)機構的模塊．為利用現(xiàn)有的CAM 軟件進行加工編程，在位姿正反解模塊中加入轉換模塊，將CAM 中給定的結構和正反解輸入輸出坐標相互轉化．操作者可根據(jù)不同的CAM 軟件定制不同的轉換模塊． #p#分頁標題#e#

以UG的五軸雙擺頭結構X、Y 、Z、A、B為例說明轉換模塊的轉換過程．首先，為簡化轉換過程，將第4、第5軸偏置設為0，這樣UG在轉換時就不考慮刀長，那么UG 輸出代碼中的X、Y 、Z與并聯(lián)結構的需求一致，不需要再作轉換．我們只需要對刀軸姿態(tài)進行轉換：設單位刀軸矢量在X 軸的投影為I、在Y軸的投影為J、在Z 軸的投影為K，A為主擺角，B為副擺角，刀具軸在Z軸上，通過數(shù)學推導可得出反解模塊的刀軸矢量和A、B的關系如下（式中i、j、k依次為矢量I、J、K的模，A、B依次為轉角A、B的角度值）：

同樣可得出正解模塊的轉換關系為：

4 插補算法的設計（Design of the interpolationalgorithm）

用并聯(lián)機器人進行激光加工主要是控制激光焦點的運動，并保持激光處于工件當前加工點的法線方向．并聯(lián)機器人是由復雜的空間機構組成的，激光光軸位姿參數(shù)與控制系統(tǒng)驅動坐標位置之間需要經過坐標變換，從而獲得控制所需的幾何描述．因此，并聯(lián)機器人的插補方式與傳統(tǒng)數(shù)控也有所不同．

本系統(tǒng)插補計算將機構末端的運動軌跡離散為一系列首尾相接的小線段：給定一個插補周期（作為系統(tǒng)參數(shù)，用戶可設定），按照指令中給出的軌跡進給速度，單獨計算各軸方向上的位移增量，將連續(xù)的軌跡離散為若干離散點序列，然后應用S型加減速算法，對插補步長進行修正．利用反解模塊將插補生成的離散點映射到關節(jié)空間，系統(tǒng)根據(jù)反解模塊計算結果驅動伺服電機運動．

5 激光工藝模塊設計及實現(xiàn)（Design and realizationof the laser processing module）

并聯(lián)激光加工數(shù)控系統(tǒng)還要包括激光工藝模塊，該模塊用于設置和調整激光加工工藝參數(shù)，包括激光功率控制、離焦量控制、偏距控制、激光器狀態(tài)等參數(shù)，如圖5 所示．
 

圖5 激光加工參數(shù)界面

激光功率設定參數(shù)是通過軸控制板發(fā)送給激光器的，激光器將此參數(shù)作為輸出功率曲線的幅值．離焦量是指焦平面與被焊工件上表面的距離，這里將離焦量作為激光焦點和第5軸旋轉中心距離的修正參數(shù)，傳遞給正反解模塊．光束中心偏離加工軌跡的距離叫偏距，偏距設置用于XY 、YZ、ZX平面加工．這里規(guī)定光束中心在加工軌跡右側偏距為正值，左側為負值．

6 實驗與結論（Experiment and conclusion）

使用便攜式三坐標測量機對并聯(lián)機器人末端精度進行檢測．并聯(lián)機器人末端由(0;400;0;0;0) 沿直線運動到(1000;400;0;0;0)，測出誤差如圖6 所示（圖中橫坐標為X 軸位置坐標，縱坐標依次為X、Y 、Z軸位置誤差和單位激光光軸矢量在X軸的投影I、在Y 軸的投影J、在Z 軸的投影K 的差）．
 

圖6 并聯(lián)機器人位姿誤差曲線

并聯(lián)機器人具有機械結構簡單、控制系統(tǒng)復雜的特點，需要根據(jù)不同的結構形式設計不同的控制系統(tǒng)．本系統(tǒng)的開放式設計可提高開發(fā)效率，降低開發(fā)成本，使并聯(lián)數(shù)控系統(tǒng)的開發(fā)、維護和推廣變得更加容易．實驗證明本文開發(fā)的基于RTLinux 的五自由度并聯(lián)激光焊接數(shù)控系統(tǒng)性能達到了激光焊接的實際應用要求