將光纖Bragg光柵的耦合系數(shù)k代入式(19)，得最大中心反射率

R_max＝tanh²(πδnL/λ_B)　　(20)

　　(19)式表明反射率是常量為(｜k｜L)的雙曲正切函數(shù)的平方。由式（16）可知，光纖Bragg光柵可作為選頻反射器，其反射率和帶寬由δ_n和L決定，根據(jù)反射率R的大小有強弱光柵之分。只要光柵足夠長，總可以使反射率R＝1。當不滿足相位匹配條件時，反射率會顯著變小。在光纖Bragg光柵反射濾波器中往往取正反向波傳輸常數(shù)相等，則由相位匹配條件可將式(4)寫為

　?。?span lang="EN-US">21）

光纖Bragg光柵可以將正向傳輸?shù)哪Ｊ较蚍聪騻鬏斈Ｊ今詈?，兩模式必須滿足相位匹配條件

β_i－β_r＝2π/Λ　?。?span lang="EN-US">22）

將模有效折射率 代入，
則得其Bragg反射峰值波長λ_B與光纖Bragg光柵周期Λ的關系為

　　(23)

　　上式為Bragg反射條件?？梢姡淖児鈻胖芷?span lang="EN-US">Λ和有效折射率n_eff均可以改變Bragg波長。對兩個參量之一進行調(diào)制就可制成Bragg光柵。
　　 反射譜由兩個重要的參數(shù)決定：Bragg光柵帶寬Δλ和峰值反射率R。這些參數(shù)是光柵長度L、折射率調(diào)制深度δn和Bragg波長λ_B的函數(shù)。Bragg波長反射峰值帶寬(FWHM)可寫為^［7］

　?。?span lang="EN-US">24）

　　（25）

其中，ν_B為Bragg頻率。N為光柵面?zhèn)€數(shù)(即光柵周期數(shù))，對反射率接近100％強反射光柵S≈1，而弱反射率光柵S≈1.5。由此可見，一個光纖折射率周期性變化的光柵可以反射以Bragg波長λ_B為中心帶寬Δλ以內(nèi)的一切波長。這里引用近似帶寬^［4］Δβ＝4｜k｜，簡單的計算可得

　?。?span lang="EN-US">26）

對強光柵，即調(diào)制度δn 較大的情況下是一種較好的近似。
　　等間隔周期光柵具有接近于1 的峰值反射率以及極窄的反射半寬。由上式可知，R和Δλ主要決定于光柵長度L和折射率變化量δn，L受制作工藝影響一般不超過25mm(太長光纖光柵受環(huán)境影響較嚴重)， 所以對R和#p#分頁標題#e#Δλ起決定作用的參量是折射率變化量δn。
　　表征光纖Bragg光柵性能的主要指標為：(1) 中心波長反射率R；（2）反射帶的半寬度；(3)光柵邊帶的抑制；(4)插入損耗。影響這些性能的因素很多，如剩余包層b越小，光柵刻的越深，則反射率越大；但隨著剩余包層的減小，光纖Bragg光柵損耗增加。隨著光柵深度增加，光纖Bragg光柵線寬加大。因此，同時得到高反射率和窄線寬的光纖Bragg光柵是很困難的，應以設法增加刻蝕光柵長度的方法來獲得高反射率的光纖Bragg光柵，并合理設計各結(jié)構參數(shù)，達到最優(yōu)化設計。

3　光纖Bragg光柵制作實驗及結(jié)果
3.1　實驗裝置與方法
　　本文采用的相位掩模法^［8,9,10］是制作光纖Bragg光柵的主要方法。根據(jù)菲涅耳近場分布計算可知，準相干光經(jīng)過具有一定空間周期分布的位相光柵后可形成0級與±1級等高階衍射。利用其中的任意兩束都可以在光柵后表面附近的近場范圍內(nèi)形成干涉條紋。相位掩模法利用特殊的位相掩模(即相位光柵)結(jié)合不同入射角選擇，抑制其中較強且又不需要的衍射束，留下兩個等強度的較強衍射束，可獲得對比度較高的干涉條紋。其主要方法有兩種，一種是激光垂直掩模板方向，此時0級衍射被抑制，±1級衍射相等，其能量可達37％以上；另一種方式是激光以與掩模板法向間夾角θ入射，此時0級透射光束與+1級衍射束光強相等， 通過掩模板的兩束光在菲涅爾近場區(qū)發(fā)生干涉，產(chǎn)生的干涉條紋周期為掩模板周期的一半。
　　這種方法所制備的光纖光柵的Bragg波長與光源的波長無關。相位掩模光柵衍射圖樣的周期不依賴于入射光波長，與輻照的角度無關，只與相位光柵的周期Λ有關。對于光纖與掩模之間的校準狀況不敏感，對光路穩(wěn)定性要求也較低，對輻照光源的瞬間相干性要求也較為放松?？傊?，相位掩模法工藝穩(wěn)定、易于準直、重復性好，大大簡化了光纖Bragg光柵制造系統(tǒng)，提高了成柵的效率，提高了光柵的質(zhì)量。適于大批量生產(chǎn)光纖Bragg光柵。
　　本實驗是在德國LAMBDA PHYSIK公司生產(chǎn)的COMPex 150T KrF準分子激光器上進行的，該激光器具有高輸出功率(～20W)，高脈沖能量(～450mJ)，窄線寬(<3pm)，發(fā)散角小(<0.2mrad)以及高時空相干性等特點。
　　采用相位掩模法制作折射率周期分布的Bragg光柵的實驗裝置圖如圖3所示。實驗裝置制作部分由準分子激光器、準直系統(tǒng)、柱狀透鏡和振幅掩模板組成。為了進一步提高光的空間相干性，在光纖束后加了準直系統(tǒng)。光束經(jīng)過準直后，由全反射鏡反射經(jīng)柱形透鏡聚焦，用來進一步調(diào)解曝光能量密度，后通過相位版照射到實驗用的光纖上。

　　KrF準分子激光器的輸出波長為248nm，光斑的面積為10×20mm²，來自準分子激光器的紫外脈沖激光垂直入射到消零級衍射相位掩模板上。其±1級衍射相等，能量可達37％以上。因而準分子激光透過掩模板分成兩束(±1級衍射)，相干形成一個光強分布場。這一分布場直接照射到一根摻B-Ge光敏單模石英光纖上。由于摻Ge-光纖的光致折變效應，使得纖芯折射率呈周期性的分布而形成Bragg反射光柵。
　　光纖Bragg光柵利用相位掩模板在氫載的普通光纖上制作而成。Bragg中心波長位于1550nm。實驗所用的光纖是普通商用的9μm芯徑的單模通信光纖。為提高其紫外光敏性，實驗前采用載氫增敏的方法^［11,12］。在室溫、1.52×10⁴Pa氫氣中處理了約7周。結(jié)果表明， 經(jīng)過這樣長時間的載氫處理，纖芯中的氫溶解度已達到其飽和值，處理后的光纖在96hr內(nèi)有足夠的光敏性。